云南省昆明第一中学2010—2011学年高二数学上学期期末考试 文【会员独享】.doc

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1、昆明市第一中学2010－2011学年度第一学期数学（文科）考试时间120分钟班别_________姓名___________座号_________成绩__________一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。1．命题“若A∩B=A，则AB”的逆否命题是（）A．若A∪B≠A，则ABB．若A∩B≠A，则ABC．若AB，则A∩B≠AD．若AB，则A∩B≠A2．双曲线:的渐近线方程为（）A．B．C．D．3.“”是“直线平行于直

2、线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.设i为虚数单位，则()A．-2-3iB.-2+3iC.2-3iD.2+3i5．对抛物线，下列描述正确的是（）A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为6．曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°7.椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（）A、B、C、D、8．函数的单调递增区间是（）A.B.(0,3)C.D.(1,4)9

3、.双曲线上的点P到点(5,0)的距离是15,则点P到点(－5,0)的距离是（）A．7B.7或23C.23D.9-7-用心爱心专心10．若函数上是增函数，则应满足（）A．＞3B．≥3C．0＜≤3D．＞011．下列说法错误的是（）A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.　B.若“：”，则“”C．命题“若，则”的否命题是：“若，则”D．特称命题“，使”是真命题.12．设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()A.B.2C.D.二、填空题：（每小

4、题5分，共20分）13．物体的运动方程是,则物体在t=2时的瞬时速度为_____．14．的虚部为______________.15．已知椭圆，焦点在轴上，若焦距等于，则实数．16．已知函数是R上的可导函数，且，则函数的解析式可以为（只须写出一个符合题意的函数解析式即可）三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）；17.（本小题10分）如图是抛物线形拱桥，当水面离桥顶4m时，水面宽8m；(1)试建立坐标系，求抛物线的标准方程；(2)若水面上升1m，则水面宽是多少米？-7-用心爱

5、心专心18.（本小题12分）双曲线C与椭圆有共同焦点，且过点.(1)求双曲线C的方程。（2）并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。19．（本小题12分）一个体积为的长方体带盖的盒子，其底面两邻边长之比为。（1）设底面较短的边长为，表面积为。求的解析式。（2）求盒子的长、宽、高各为多少时，其表面积最小？20．（本小题12分）设命题P：双曲线的离心率;命题q：函数在上有极值,求使“”为真命题的实数的取值范围。-7-用心爱心专心21．（本小题12分）已知函数，是的一个极值点．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）

6、若当时，恒成立，求的取值范围．22．(本题12分）已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（第22题图）（I）求动点P的轨迹方程；（II）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．昆明市第一中学2010－2011学年度第一学期数学（文科）一、-7-用心爱心专心选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在

7、题后的括号内（每小题5分，共60分）。题号123456789101112答案CACCBBACBCDC一、填空题：（每小题5分，共20分）13,014,-815,816,（为常数）三，解答题17.解：如图建立平面直角坐标系，设抛物线的标准方程为，由已知条件可知，点B的坐标是，代入方程得：，即抛物线标准方程是(2)若水面上升1m，则代入，得,.所以这时水面宽为m19.解：（1）设底面较短的边长为，则另一边为又箱子高为，则，表面积为，则，（2）令，则，且当时，时，当时，，∴在时，取极小值，也就是最小值∴当底面

8、边长为，高为时，长方体箱子表面积最小值为108-7-用心爱心专心20解：∵双曲线的离心率，∴∵函数在R上有极值，∴有两个不同的解，即△＞0。由△＞0，得m＜－1或m＞4。要使“”为真命题，则p，q都是真命题，∴．的取值范围为：．21解：（Ⅰ）.∵是的一个极值点，∴是方程的一个根，解得.令，则，解得或.∴函数的单调递增区间为，.（Ⅱ）∵当时，时，∴在（1，2）上单调递减，在（2，3）上单调递增.∴是在区间[1，3]上的最小值，且.若当时，要使