湖南师大附中2011届高三数学第六次月考 文 【会员独享】.doc

《湖南师大附中2011届高三数学第六次月考 文 【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、炎德•英才大联考湖南师大附中2011届高三月考试卷(六)数学（文科）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页。时量120分钟。满分150分。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数=A.-1B.1C.一iD.i2.给出下列四个命题：①命题“若，则:c=l”的否命题为“若，则”；②命题“”的否定是“’；③命题“若，则’的逆否命题为真命题；④“”是“”的必要不充分条件.其中真命题的个数是A11个B.2个C.3个D.4个3.已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲钱的右焦点，则此抛物线的

2、方程是A.B.C.D.4.已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为纽，则正视图中a的值为A.8B.6C.4D.25.若函錄在[0，2]上是减缚数，则实数b的取值范围是A.B.C.D.-8-用心爱心专心6.—个算法的程序框图如图所示，若执行该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是A.B.厂C.D.7.已知定义在R上的函数/Oc)同时满足下列两个条件：①，有；②，有.则下列结论正确的是A..B.C..D.8.在中，三内角A、B、C的对边分别是a、6、c,若，则角A的值为A.30°B.60°C.120°D.150°二、填空题：本大题共7小题，每

3、小题S分,共3S分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.9.已知集合，若，则实数&的取值范围是______10.已知向量a和b的夹角为120°，，且，则=______11.已知球O的表面积为，点A，B，C为球面上三点，若，且AB=2,则球心O到平面ABC的距离等于__________________.12.当点(a，6)在直线上运动时，的最小值为______.13.若直线l:x-y+c=0绕其与X轴的交点逆时针旋转90°后恰与曲线M:为参数)相切，则c的值为______.14.若是函数的两个零点，则的值为______15.设，其中或，并记-8-用心

4、爱心专心.对于给定的，构造无穷数列如下：(1)若，则=______(用数字作答)；(2)给定一个正整数m，若，则满足，且）的n的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分）已知函数和；(1)设是的极大值点，是的极小值点，求的最小值；(2)若，且，求的值.17.(本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，对角线于0，且，沿BD将翻折成ΔA1BD,使平面.平面BCD.点P、Q分别在BC、CD上，沿PQ将翻折，能使点C与点A1重合，点F为PQ与AC的交点.(1)求证：直线平面；(2)求

5、面与面所成二面角的余弦值.18.(本小题满分12分）-8-用心爱心专心某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.(1)试根据以上数据建立一个2X2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？(2)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1，2，3，4，5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为

6、1，2，3，4，5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.附：临界值表：P()0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分13分）已知函数的极值点是x=1和:x=-1.(1)求a,b的值；⑵若过点可作曲线的三条切线，求t的取值范围.20.(本小题满分13分）已知点P是圆上一动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条f=的点M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)设过点N(l，0)且斜率为的直线l被曲

7、线C所截得的弦的中点为A，0为坐标原点，直线OA的斜率为，求的最小值.-8-用心爱心专心21.(本小题满分13分）设数列的前n项和为，已知数列的各项都为正数，且对任意都有(其中》0为常数).(1)求数列的通项公式；(2)若对任意都有成立，求力的取值范围；(3)设，数列的前n项和为，求证：.-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心