九年级数学上册 24.3 正多边形和圆导学案（新版）新人教版.doc

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1、24.3正多边形和圆学习目标：1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距．2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系．自主学习：一．温故知新请同学们口答下面两个问题．1．什么叫正多边形？答：2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？答：二、自主学习：正多边形和圆知识要点：1．中心：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.2．半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径3．中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.4．

2、边心距：中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的边心距※画正n边形的步骤：将一个圆n等分，顺次连接各分点。对于一些特殊的正n边形，如正四边形、正八边形、正六边形、正三角形、正十二边形还可以用尺规作图。※正n边形的每个内角都等于，每个外角为，等于中心角。三．例题1：如图正多边形的半径为，完成下表中的计算：正多边形边数内角中心角边长边心距周长面积3456例2：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE.OBrRPoC练习：1、O是正△ABC的中心，它是△ABC的＿＿＿圆与＿＿＿圆的圆心。2、OB叫正△ABC的＿＿＿，它是正△A

3、BC的＿＿圆的半径。3、OD叫作正△ABC的＿＿＿＿＿＿，它是正△ABC的＿＿＿＿＿＿圆的半径。4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的＿＿＿＿＿＿5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的＿＿＿＿＿＿6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的＿＿＿＿，它是正五边形ABCDE的＿＿＿＿圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的＿＿＿＿角，它的度数是＿＿＿＿8、图中正六边形ABCDEF的中心角是＿＿＿＿。它的度数是＿＿＿＿9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？　三．合作学习：1

4、．要用圆形铁片截出边长为的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是多少？2．如图，要拧开一个边长的六角形螺帽，扳手张开的开口至少要多少？3．如图1、2、3、…、，是⊙内接正三角形、正方形、正五边形、……正边形的边的中点，连结、.⑴求图1中的度数.⑵分别求出图2、3中的度数（直接写出结果）.⑶试探究的度数与正边形边数之间的关系（直接写出结果）.