九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系导学案（新版）新人教版.doc

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1、点和圆的位置关系一．学习目标：1．理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一些实际问题；2．会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形的外心和外接圆的概念3．结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论的数学思想．二．学习重点：点和圆的位置关系．教学过程：一．导入新知：多媒体出示射击靶的图片，利用上面射击点和圆环的位置关系，引出课题且板书课题。二．探究新知：1.请同学黑板上摆出点与圆的所有位置关系。2.多媒体出示动画点与圆的所有位置关系。3.师生归纳点与圆的所有位置关系。设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有：点P在圆外d＞r；点P在圆上d=r；点P在圆内d＜r．4.

2、作圆：已知圆心和半径，可以作一个圆．（1）圆经过已知点A，可以作几个？（学生先独立操作，后老师给出结果）A（1）圆经过已知点A，可以作几个？（学生先独立操作，后老师引导给出结果）（2）圆经过已知点A、B．（3）已知点A、B、C，可以作几个圆？（分两种情况讨论）已知三点共线已知三点不共线结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．如何经过不在同一条直线上的三个点A、B、C作圆？（老师引导学生找到作图方法，演示作图过程）①连接AB、BC；②分别作线段AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O；③以点O为圆心，OA为半径作圆，⊙O就是所要求作的圆．（4）归纳概念：经过

3、三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角圆．外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．ABCO三。例题讲解：例1已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），若点P的坐标为（4，2），点P与⊙O的位置关系是（）．A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外例2直角三角形的外心是______的中点，锐角三角形的外心在三角形______，钝角三角形的外心在三角形_________．四．课堂小结（1）点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则点P在圆外d＞r；点P在圆上d=r；点P在圆内d＜r．（2）不

4、在同一条直线上的三个点确定一个圆．（3）理解三角形外接圆和三角形外心的概念．（五）．布置作业教科书第95页练习第2，3题．