九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系导学案 (新版)新人教版.doc

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1、24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系1.结合实例，理解平面内点与圆的三种位置关系.2.知道确定一个圆的条件；掌握三角形外接圆及三角形的外心的概念.3.掌握反证法，并会应用于有关命题的证明.自学指导阅读教材第92至95页，完成下列问题.知识探究1.设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d

2、圆，外接圆的圆心是三角形的三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心.锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心在三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形外部；任意三角形的外接圆有一个，而一个圆的内接三角形有无数个.4.用反证法证明命题的一般步骤：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立.自学反馈1.在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是点P在圆内.2.在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2，最远距离为10，则该圆的半径是4或6.3.△ABC内接于⊙O，若

3、∠OAB=28°，则∠C的度数是62°或118°.活动1小组讨论例1经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？(用反证法证明)例2在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是怎样的？利用数量关系证明位置关系.例3如图，⊙O的半径r=10，圆心O到直线l的距离OD=6，在直线l上有A、B、C三点，AD=6，BD=8，CD=5，问A、B、C三点与⊙O的位置关系是怎样的？垂径定理和勾股定理的综合运用.例4用反证法证明“同位角相等，两直线平行”.活动2跟踪训练1.已知⊙O的半径

4、为4，OP＝3.4，则P在⊙O的内部.2.已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足0

5、2，解得r=.即△ABC的外接圆半径为.这里连结AO，要先证明AO垂直BC，或作AD⊥BC，要证AD过圆心.5.如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm、AD=4cm.(1)以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系怎样？(2)若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？解：(1)点B在⊙A内，点C在⊙A外，点D在⊙A上;(2)3

6、接圆及三角形的外心的概念.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.