九年级数学上册 2.2 配方法（第3课时）研学案 北师大版.doc

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1、2.2配方法一、学习目标：1、利用方程解决实际问题．2、进一步掌握用配方法解题的技能，对于开放性问题的解决，即如何设计方案学习重点：利用方程解决实际问题学习难点：解决开放性问题二、学习过程：课前热身：1、求1）x2=n(n>0)的解，2）（x+m）2=n(n>0)的解2、配方：（1）x2―3x＋_______＝(x―____)2（2）x2―5x＋_______＝(x―____)23、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？4、用配方法解下列一元二次方程：（1）3x2―1＝2x(2)自主学习：例：小明：我的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度相等。

2、如图所示：（1）设花园四周小路的宽度均为xm，可列怎样的一元二次方程？（2）求出一元二次方程的解？（3）这两个解都合要求吗？为什么？2、小亮：我的设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同。你能帮小亮求出图中的x吗？（1）设花园四角的扇形半径均为xm，可列怎样的一元二次方程？（2）估算一元二次方程的解是什么？（∏取3）（3）符合条件的解是多少？3、你还有其他设计方案吗？请设计出来与同伴交流。课堂小结：1、本节内容的设计方案不只一种，只要符合条件即可。2、一元二次方程的解一般有两个，要根据实际情况舍去不合题意的解三、达标检测：书P62随堂练习1

3、【变式训练】书P55问题解决2：1、课本P63联系拓2、书P79问题解决14四、布置作业：A组：习题创新设计B组习题C组背定义