九年级数学上册 2.3 二次函数y=ax2的图像和性质学案（5）鲁教版五四制.doc

《九年级数学上册 2.3 二次函数y=ax2的图像和性质学案（5）鲁教版五四制.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数y=ax2的图像和性质学习目标：1、会用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象2、会用公式或通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。一、学前准备：1.抛物线y=－3(2x2－1)的开口方向是_____，对称轴是_____.2.抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是______.3.将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是______.4.在同一坐标系中，二次函数y=－x2，y=x2，y=－3x2的开口由大到小的顺序是______.5.抛物线y=－x2+1，y=－(x+1)2与抛物线y=－(x2+1)的_____相

2、同，_____不同.6.已知抛物线y=－2(x+1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是______.7.函数y=x－2－3x2有最_____值为_____.8.如图所示的抛物线：当x=_____时，y=0；当x<－2或x>0时，y_____0；当x在_____范围内时，y>0；当x=_____时，y有最大值_____.学习目标：1、会用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象2、会用公式或通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。导学过程：一、自主学习：自学课本60—61页小结：怎么样比较简单地求出一个二次函数的对称轴和顶点

3、坐标。二、对应训练：课本62页1、2、3题。三、达标测试：1、函数y=x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是A.y=(x－1)2+2B.y=(x－1)2+C.y=(x－1)2－3D.y=(x+2)2－12、抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是A.y=(x+3)2－2B.y=(x－3)2+2C.y=(x－3)2－2D.y=(x+3)2+23、抛物线y=－2x2－x+1的顶点在第_____象限A.一B.二C.三D.四4、已知抛物线y=ax2+bx+c，其中a<0，b>0，c>0，则抛物线的开口方向

4、______；抛物线与x轴的交点是在原点的______；抛物线的对称轴在y轴的______.5、下列说法错误的是A.二次函数y=－2x2中，当x=0时，y有最大值是0B.二次函数y=4x2中，当x>0时，y随x的增大而增大C.在三条抛物线y=2x2，y=－0.5x2，y=－x2中，y=2x2的图象开口最大，y=－x2的图象开口最小D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点四、深化提高：1、试分别说明将抛物线：(1)y=(x+1)2；(2)y=(x－1)2；(3)y=x2+1；(4)y=x2－1的图象通过怎样的平

5、移得到y=x2的图象.2、已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k2－1的最小值是0，则k的值是A.B.－C.D.－3、若二次函数y=x2－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于A.－1B.1C.D.24、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(，y2)，(－3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1五、学后记：1、下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)A.y=x2B.y=C.y=D.y=a2x2、函数y=ax

6、2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是A.a≠0，b≠0，c≠0B.a<0，b≠0，c≠0C.a>0，b≠0，c≠0D.a≠03、函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是A.顶点坐标B.开口方向C.开口大小D.对称轴4、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为A.±2B.－2C.2D.35、下列结论正确的是A.y=ax2是二次函数B.二次函数自变量的取值范围是所有实数C.二次方程是二次函数的特例D.二次函数的取值范围是非零实数6、在下图中，函数y=－ax2与y=ax+b的图象可能是7、已知函数y=(m2

7、－m)x2+(m－1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值;(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？8、先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题：(1)函数y=3x2的最小值是多少？(2)函数y=－3x2的最大值是多少？(3)怎样判断函数y=ax2有最大值或最小值？与同伴交流.四、拓展提高：1、二次函数y=－x2，当x1

8、达式为______.3、在边长为6cm的正方形中间剪去一个边长为xcm(x<6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，y与x之间的函数关系是______.五、学后记：一、学前准备