九年级数学上册 二次函数y=ax2的图象和性质导学案鲁教版五四制.doc

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1、二次函数y=ax2的图象与性质　　　学习目标：　　1、会用描点法画出二次函数的图象；　　2、根据图象观察、分析出二次函数的性质；　　3、进一步理解二次函数和抛物线的有关知识　　4、渗透数形结合的数学思想方法，培养观察能力和分析问题的能力；　学习重点：根据图象，观察、分析出二次函数的性质　学习难点：渗透数形结合的数学思想方法学习过程：尝试题一：画出函数与的图象思考；1、画函数图像的三个步骤：　　2、列表：①自变量x的取值范围是什么？　　②要画这个图，你认为x取整数还是取其他数较好？　　③看，它是一个数的平方形式，它的结论与x的值有

2、什么关系？　④若选7个点画图，你准备怎样选？xx自己动手建立坐标系并分别描点画图根据所画图像回打课本议一议的5个问题总结y＝ax2﹙a＞0﹚的图像及性质　　　　　　尝试题二、画出函数的图象列表：xy描点画图：从函数图象入手，再次总结二次函数y＝ax2﹙a＜0﹚的性质　你能得出y＝ax2的性质吗 抛物线 y＝ax2a＞0 y＝ax2a＜0 顶点坐标   对称轴   位置   开口方向   增减性   最值  尝试题三　1.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此

3、抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.　练习、已知抛物线y＝ax2经过点A(-2，-4)．(1)判断点B(-1，-4)是否在此抛物线上；(2)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标．课堂检测1、填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).(2)抛物线在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y

4、<0.﹙3﹚、已知二次函数①y=-x2;　　②　y=15x2;③y=-4x2;④y=-x2;⑤y=4x2.(1)其中开口向上的有_______(填题号)；(2)其中开口向下且开口最大的是________(填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后渐变小的有________(填题号)已知a＜－1，点（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3　学后反思