九年级数学上册 3.2 特殊平行四边形导学案（1） 北师大版.doc

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1、3.2特殊平行四边形导学案（1）课型：新授编号：主备人：审核：小主人：教学目标：1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。一、自主学习目标导学知识点链接：1.你了解哪些特殊的平行四边形？2.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？3.能用一张图来表示它们之间的关系吗？4.平行四边形的定义、性质、判定方法。自学导读：学习目标（一）用综合法证明矩形的独有的性质阅读课本P95页内容，回答相应问题。（请学生交流大体思路；用规范的数学

2、语言写出证明过程；同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。）1、定理1：矩形的四个角都是直角。2、定理2：矩形的对角线相等。学习目标（二）用综合法证明矩形的判定方法（定理的证明严格的完成，各小组之间进行交流）定理3：有三个角是直角的四边形是矩形；定理4：两条对角线相等的平行四边形是矩形。拓展：1、如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？学生小组进行合作交流，相互补充。推论：直角三角形斜边上的中线等于——————————————————————。2、证明：如果一个三角形

3、一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。自学检测：1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。拓展：还可以怎么证？与同伴交流。2、如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，判断△BDE的形状，并说明理由。感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：2、本节课的重难点是：3、感悟生成：达标测试巩固落实知识方法：1、矩形的定义：　　　　　　　　　　　　　的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质：⑴矩形具有平行四边形的的一切性质；⑵矩形的四个角都是　　　；⑶矩形的对角线　　　　　　　。3

4、、矩形的判定⑴定义：　　　　　　　　　　　　　的平行四边形叫做矩形。⑵定理：对角线　　　的平行四边形叫做矩形；⑶定理：三个角是　　　的四边形叫做矩形。2、已知：如图BE、CF为△ABC的两条高，M为BC的中点。求证：ME＝MF3、课本P97页知识技能1题4、如图，□ABCD中，E是AD的中点，BE＝CE。求证：□ABCD是矩形。