九年级数学上册 6.3 反比例函数的应用学案 （新版）北师大版.doc

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1、反比例函数学习目标能用反比例函数解决简单实际问题，进一步体会数形结合的思想，发展几何直观。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。模块一：自主学习（独立进行）学习内容【温故知新】1、请你任意写出一个图象的两支曲线分别在第二、四象限内的反比例函数的解析式:__________。2、函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在图象上的是（）A（3，8）B（3，－8）C（－8，－3）D（－4，－6）3、函数中的y的值随x值的增大而，若过函数图像上的P点分别作x轴、y轴的平行线，则与两坐标轴围成的矩形面积为____

2、___。【自主探究】请结合课本P158页中科技小组所探索的问题，回答下列问题。(1)、用含S的代数式表示p:，P是S的反比例函数吗?答:。理由是。（2）、当木板面积为0.2m2时，压强P=_________________；（3）、如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要为；（4）、在直角坐标系中，作出相应的函数图象；（图象如下右）、请利用图象对（2）和（3）作出直观解释。答：上面第（2）小题是已知图象上某点的____________，求该点的________________；第（3）小题是已知图象上点的纵坐

3、标不大于6000，求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围。【知识归纳】1、在反比例函数y＝的图像上任取一点，过这一点分别作x轴和y轴的平行线，与坐标围成的矩形面积总是等于｜k｜。【方法点拨】解决实际问题的关键是认真阅读，理解题意，明白基本数量关系（即题中的变量与常量之间的关系），抽象出实际问题中的反比例函数关系，因而建立反比例函数，再利用反比例函数的图像及性质解决问题。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研讨内容摘记请仔细研读课本P158页至P159页中的“做一做”，并解答下列问题。

4、【内容一】结合课本P158页的第一题，完成下列问题：(1)、根据题意可求得蓄电池的电压是，写出反映这一函数关系的表达式是；(2)、如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？【内容二】结合课本P158页的第二题，解答下列问题：(1)、试根据题意求出这两个函数的解析式；(2)、试求出它们的另一个交点B的坐标。【方法点拨】求函数表达式或函数图像上的点的坐标，一般先设出表达式，再代值，列方程，解方程。模块三：巩固内化学习任务摘记【【任务】如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、

5、B，与双曲线（<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）。⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；⑵求出点D的坐标；模块四：当堂训练班级：九（）班姓名：检测内容：第六章　反比例函数§6-3反比例函数的应用(第一课时)◆一、基础题1、反比例函数的图象在第_________象限。2、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_________________________，(填序号即可)在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的是__________________。(填序号即可)（1）y＝　　　　（3）y＝　　　　

6、（2）y＝　　　　（4）y＝－3、在双曲线上的点是（）（A）(，)（B）(，)（C）(1，2)（D）(，1）◆二、发展题4、已知反比例函数的图象经过点(，)，则函数解析式为_________，x＞0时，y随x的增大而_________。5、某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的关系式；(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少?(5)

7、已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?◆三、提高题6、已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）。（1）、试求反比例函数的解析式；（2）、若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。九年级(上)数学第一章至第五章复习卷班级:九()姓名:得分_______一、选择题：（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共30分）题号12345678910答案题目虽然简单，也要仔细哟！1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（）A、x

8、1=1x2=-2B、x1=-1x2=2C、x1=-1x2=-2D、x1=1x2=22、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A、∠A=∠C∠B=∠DB、AB=CDAD=BCC、AB∥CD∠A=∠CD、AB=CD∠A=∠C3、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是()A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、等腰三角形4、如图，用两块