九年级数学上册 6.3 反比例函数的应用导学案（新版）北师大版

《九年级数学上册 6.3 反比例函数的应用导学案（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3节反比例函数的应用【学习目标】1、会分析实际问题中变量之间的关系。2、会依据变量间的关系建立反比例函数模型、进而解决实际问题。3、经历分析实际问题中两个问题的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。【学习重点】掌握从实际问题中建构反比例函数模型。【学习难点】从实际问题中寻找变脸之间的关系。【学习方法】自主探究+小组合作学习【学习过程】：模块一预习反馈一、知识准备1、反比例函数y＝的图象是_________.当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而______；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而____________

2、。2、反比例函数的图象不会与________相交，它既是_______图形又是______图形。3、过双曲线上的点作x轴，y轴的垂线与坐标轴形成的矩形，。过双曲线上的点作x轴，y轴的垂线与坐标轴形成的直角三角形，。二、自主学习1、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务的情景。问题思考：（1）请你解释他们这样做得道理。_________________________________________________________

3、_____________（2）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（）的变化，人和木板对地面的压强将如何变化？______________________________________________________________________（3）如果人和木板对湿地地面的压力合计600N。那么：①用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么、②当木板面积为0.2时，压强是多少？________________________________________________③如果要求压强不超过6000，木板的面积至少多大？

4、__________________________________________________________________________________________④在直角坐标系中，作出相应的函数图像。⑤请利用图像对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流。________________________________________________________________？2、蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示；(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗

5、?___________________________________________(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?______________________________________________________________________R/Ω345678910I/A4模块二合作探究1、如图，一次函数y=–x+2的图象与反比例函数y=–的图像交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称.(1)求A、B两点的坐标；(2)求△A

6、BC的面积．.2、我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费．设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示．（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪

7、些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四形成提升1、如图，已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，．（1）求双曲线和和直线的解析式．（2）求△AOB的面积．【拓展提升】1、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点.（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线向上平移个单位长度后与轴交于点，与反比例函数图象在第四象限的交点为，连接，求点的坐标及的面积.组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：