九年级数学下册 26.1 二次函数学案(新版)华东师大版.doc

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1、二次函数学习目标：1.理解二次函数的定义；2.利用二次函数的定义确定字母的值；3.列二次函数表达式解实际问题。新课：1.填空：（1）正方形的边长为（cm），则它的面积（）与边长的关系式为；（2）化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产吨，如果二月、三月平均增长率为，则与的关系是；（3）有一个矩形，它长与宽的和是30cm，设长为，矩形的面积为，则与的的函数关系是观察：以上函数关系式有什么共同点？2.知识点：一般地，形如的函数，叫做二次函数，其中是，是，是，是。典型例题：例1：为何值时，函数＝例2.写出下列各函数关系式，并判断它们是什么类型的函数.（1）半径是3的圆，如果半径

2、增加2，求此时圆的面积与之间的函数关系.（2）已知梯形面积为（），下底和高都是（cm），上底（cm），求与的函数关系式；（3）在两条直角边和为8的直角三角形中，一条直角边的长是，直角三角形的面积是，求与的函数关系式；（4）某乡镇企业2014年的利润为20万元，若该企业以后每年的利润增长率都为，那么2016年该企业的利润为（万元），求与之间的函数关系式.例3.已知与成正比例，并且当＝－1时，＝－3.求：（1）与的函数关系式；（2）当＝4时，的值；（3）当＝－时，的值.例4.正方形铁皮边长为15cm。在四个角各剪去一个边长为（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子.（1）

3、求盒子的表面积（）与小正方形边长（cm）之间的函数关系式；（2）当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积.一级学习任务：1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项的系数.（1）－＝0（2）＝＋（3）＝（4）＝（5）＝（6）＝二级学习任务“”2.函数＝（为常数）①当时，该函数为二次函数；②当时，该函数为一次函数.3.已知二次函数y＝，当＝3时，＝－5；当＝－5时，求的值；4．已知一个圆柱的高为27，底面半径为，求圆柱的体积与的函数关系式，若圆柱的底面半径为3，求此时的值.5．用总长为20的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边

4、为，矩形的面积为，则于的函数关系式为，自变量的取值范围为.6．某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品每件降价0.1元，每天的销售量可增加10件，设每件商品降价元，销售该商品每天的利润为元，则与的函数关系式是.课后任务A：1．若是二次函数，则的值为（）（A）±2（B）﹣2（C）2（D）02.下列函数中是二次函数的是（）（A）＝＋（B）＝3（C）＝（D）＝－3．在一定条件下，若物体运动的路程（米）与时间（秒）之间的关系式为＝5＋2，则当＝4秒时，该物体所经过的路程为（）（A）2

5、8米（B）48米（C）68米（D）88米4．写出下列二次函数的二次项系数，一次项系数和常数项.（1）y＝－中＝，＝，＝.（2）＝5＋2中＝，＝，＝.（3）＝中＝，＝，＝.课后任务B：5．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的日销售量（件）与每件商品的销售价（元）满足一次函数关系＝162－3，试写出商场销售这种商品的日销售利润（元）与每件商品的销售价（元）之间的函数关系，并判断它是二次函数吗？6．已知二次函数，当＝2时，＝4；当＝－1时，＝－3，求、的值.