九年级数学下册 7.2 正弦、余弦导学案1(新版)苏科版.doc

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1、7.2正弦、余弦一．学习目标1．理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值；2.能用函数的观点理解正弦、余弦和正切.二．情境引入问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了am呢？问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值__________.正弦的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的

2、正弦，记作sinA，即：sinA＝________=________.余弦的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即：cosA=______=_____.锐角A的正弦，余弦和正切都是∠A的三角函数请写出∠B的三种三角函数三、生生互动1，根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值.2：从sin30°，sin45°，sin60°的值，你们得到什么结论？____________________________________________________________.从cos30°，cos45°，cos60°

3、的值，你们得到什么结论？____________________________________________________________.四、师生互动1．已知：如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为DsinA＝＝；sinB＝＝cos∠ACD＝；cos∠BCD＝tanA＝＝；tanB＝＝2．如图，已知Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（）A．m·sin40°B．m·cos40°C．m·tan40°D．3．在△ABC中，∠C=90°，如果sinA＝，求sinB，tanB的值．五、课堂检测1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则s

4、inA＝_____，cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____.2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，则sinA＝__，cosB=____，cosA=_______，sinB=____.7.2正弦、余弦姓名________班级________1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinA＝_____，cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____.2、在△ABC中，∠C＝90°，BC=12，sinA＝，则AB=AC=,cosA=tanB＝________.3、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝，则sinB的值等

5、于________.4在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB＝7，则BC的长为．（保留三个有效数字）5如图，已知RtΔABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC＝．第5题第6题第7题6如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA＝，BC=10，则AB＝．7如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝，则tanB＝________.8如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D若AC=，BC=2，求∠A的三角函数值和sin∠ACD的值.9．如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△

6、BFE，点F落在AD上.(1)求证：△ABF∽△DFE；(2)若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值.