九年级数学下册 7.5 解直角三角形学案 苏科版.doc

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1、7.5解直角三角形一、学习目标：1、使学生系统掌握直角三角形各元素之间的关系，理解解直角三角形的意义．2、使学生会利用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形．3、通过列方程解直角三角形，培养学生运用代数方法解几何问题的能力和数形结合思想解直角三角形；二、学习过程：（一）探究新知：1、在Rt△ABC中，除直角∠C外，一共有5个元素，即3条边a、b、c和2个锐角∠A、∠B.它们有哪些关系呢？（1）三边的关系：（2）两个锐角的关系：（3）边角之间的关系：例1.在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a=5,求b、c的大小

2、.例2.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,b=2求：(1)c的大小(2)∠A、∠B的大小(精确到1°)（二）什么叫“解直角三角形”？例3．在△ABC中，∠C=90°,a=10,∠B=60°,解这个三角形.（三）[思考]：直角三角形如果可解需要什么条件？根据所给条件可分为几种可解的类型？变式练习、在△ABC中，∠C=90°,c=10,∠A-∠B=30°,解这个三角形.拓展与提高:1.如图,在正方形ABCD中,E是AB上的点,∠AEC=120°,AC=6,求AE的长.2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=

3、6,∠A的平分线AD=,求BC、AB的长.