【立体设计】2012高考数学 第7章 第1节 向量的线性运算限时作业 文 （福建版）.doc

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1、【立体设计】2012高考数学第7章第1节向量的线性运算限时作业文（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.有下列四个命题：（1）平行向量一定方向相同；（2）共线向量一定相等；（3）不相等的向量，则一定不平行；（4）若a∥b，b∥c，则a∥c.其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3解析：4个命题均为假命题，故应选A.答案：A2.下列说法正确的个数是（）①向量∥，则直线AB∥直线CD；②只有起点相同，终点也相同的向量才会相等；③若

2、a

3、=0,则a=0，④在平行四边形ABCD中，

4、一定有=.A.0B.1C.2D.3解析：①②不正确，③④正确.答案:C3.下列结论中，正确的是（）A.0+0=0B.对于任意向量a、b，恒有a+b=b+aC.对于任意向量a、b，恒有｜a+b｜＞0D.如果向量，且，=2004，则=2005解析：由向量加法交换律知B正确.答案：B4.已知

5、a

6、=1,

7、b

8、=2,a=λb(λ∈R),则

9、a-b

10、=（）A.1B.3C.1或3D.

11、λ

12、解析：由题意知a与b平行.当a与b同向时，

13、a-b

14、=1;当a与b反向时，

15、a-b

16、=3.答案:C5.如图，在平行四边形ABCD

17、中，下列结论中错误的是（）A.B.C.D.0解析：，故选C.答案：C6.（2011届·泉州一中模拟）已知P是△ABC所在平面内的一点，若，6用心爱心专心【立体设计】2012高考数学第7章第1节向量的线性运算限时作业文（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.有下列四个命题：（1）平行向量一定方向相同；（2）共线向量一定相等；（3）不相等的向量，则一定不平行；（4）若a∥b，b∥c，则a∥c.其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3解析：4个命题均为假命题，故应选A.答案：A2

18、.下列说法正确的个数是（）①向量∥，则直线AB∥直线CD；②只有起点相同，终点也相同的向量才会相等；③若

19、a

20、=0,则a=0，④在平行四边形ABCD中，一定有=.A.0B.1C.2D.3解析：①②不正确，③④正确.答案:C3.下列结论中，正确的是（）A.0+0=0B.对于任意向量a、b，恒有a+b=b+aC.对于任意向量a、b，恒有｜a+b｜＞0D.如果向量，且，=2004，则=2005解析：由向量加法交换律知B正确.答案：B4.已知

21、a

22、=1,

23、b

24、=2,a=λb(λ∈R),则

25、a-b

26、=（）A.1B

27、.3C.1或3D.

28、λ

29、解析：由题意知a与b平行.当a与b同向时，

30、a-b

31、=1;当a与b反向时，

32、a-b

33、=3.答案:C5.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A.B.C.D.0解析：，故选C.答案：C6.（2011届·泉州一中模拟）已知P是△ABC所在平面内的一点，若，6用心爱心专心其中λ∈R，则点P一定在（）A.△ABC的内部B.AC边所在直线上C.AB边所在直线上D.BC边所在直线上解析：本题考查平面向量的共线问题，由得，所以.所以与为共线向量.又与有一个公共点P，所以C、P、A

34、三点共线，即点P在直线AC上.故选B.答案：B二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.化简的结果等于.9.若=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b则A、B、C、D中一定共线的三点是.解析：+==2a+4b=2,即=2，所以A、B、D三点共线.答案:A、B、D10.已知e1和e2是两个不共线的向量，而a=k2e1+()ke2与b=2e1+3e2是两个共线向量，则实数k=.解析：因为a与b共线，所以存在实数λ，使得a=λb，即k2e1+()ke2=λ（2e1+3e2）=2λe1+3λe2.所

35、以解得k=或k=-2.答案：或-2三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）6用心爱心专心11.设M、N、P是△ABC三边上的点，且=，=，=.若=a，=b，试用a、b将、、表示出来.解：如图，=+=-b+a.同理，=+=（b-a）-b=b-a.=-(+)=a+b.12.（2011届·师大附中月考）设a,b是不共线的两个非零向量.（1）若=2a-b,=3a+b,=a-3b,求证：A、B、C三点共线.（2）若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值.(1)证明:=a+2b,=-a-2b.所以，又

36、因为A为公共点，所以A、B、C三点共线.（2）解：设8a+kb=λ(ka+2b),则或所以实数k的值为±4.B级1.已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2+=0，则=（）A.2-B.-+2C.-D.-+解析：由2+=0可得A为线段CB的中点，所以=12（+），即=2-,故选A.答案:A2.已知等差数列{}的前n项和为，若=，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则等于()6用心爱心专心A.100B.101C.200D.