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《【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第一部分专题六第四讲专题针对训练 理 新课标.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略第一部分专题六第四讲专题针对训练理新课标一、选择题1．下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( )A．三角形B．梯形C．平行四边形D．矩形解析：选C.因为平行六面体相对的两个面互相平行，类比平面图形，则相对的两条边互相平行，故选C.2．(2011年广东佛山质检)已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(1－2i)(a＋i)在复平面内对应的点为M，则“a>”是“点M在第四象限”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C.z＝(1－2i)(a＋i)＝(a＋2)＋(1－2a)i
2、，若其对应的点在第四象限，则a＋2>0，且1－2a<0，解得a>.即“a>”是“点M在第四象限”的充要条件．3.如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )A．S＝S·(n＋1)B．S＝S·xn＋1C．S＝S·nD．S＝S·xn解析：选D.分析循环变量，易知赋值框内应填入S＝S·xn.4．设a，b是两个数字，给出下列条件：(1)a＋b>1；(2)a＋b＝2；(3)a＋b>2；(4)a2＋b2>2；(5)ab>1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是( )A．(2)(3)B．(1)(2)(3)C．(3)D．(3)(4)(5)解析：
3、选C.若a＝，b＝，则a＋b>1，但a<1，b<1，故(1)推不出；若a＝b＝1，则a＋b＝2，故(2)推不出；若a＝－2，b＝－3，则a2＋b2>2，ab>1，故(4)(5)推不出；对于(3)，若a＋b>2，则a，b中至少有一个大于1，用反证法证明，假设a≤1且b≤1，则a＋b≤2与a＋b>2矛盾．5．用数学归纳法证明1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1(n∈N*)的过程中，第二步假设当n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时应得到( )A．1＋2＋22＋…＋2k－2＋2k－1＝2k＋1－1B．1＋2＋22＋…＋2k＋2k＋1＝2k－1－1＋2k＋1C．1＋2＋22＋…＋2k－1＋2
4、k＋1＝2k＋1－1D．1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝2k－1＋2k解析：选D.把n＝k＋1代入1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1，得1＋2＋22＋…＋2k＝2k－1＋2k.二、填空题6．设z＝1－i(i是虚数单位)，则复数(＋z2)·＝__________.4解析：对于＋z2＝＋(1－i)2＝1＋i－2i＝1－i，故(＋z2)·＝(1－i)(1＋i)＝2.故填2.答案：27．已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m(1＋i)＝1＋ni，则()2011等于__________．解析：由m(1＋i)＝1＋ni，得m＝n＝1，∴()2011＝()2011＝i2011＝－i.答案：－
5、i8.(2011年山东济南调研)如框图所示，已知集合A＝{x
6、框图中输出的x值}，集合B＝{y
7、框图中输出的y值}，全集U＝Z，Z为整数集．当x＝－1时，(∁UA)∩B＝__________.解析：当x＝－1时，输出y＝2×(－1)－1＝－3，x＝－1＋1＝0，且0>5不成立；当x＝0时，输出y＝2×0－1＝－1，x＝0＋1＝1，且1>5不成立；当x＝1时，输出y＝2×1－1＝1，x＝1＋1＝2，且2>5不成立；依次类推，可知A＝{0,1,2,3,4,5,6}，B＝{－3，－1,1,3,5,7,9}，故(∁UA)∩B＝{－3，－1,7,9}．答案：{－3，－1,7,9}三、解答题9
8、．(2011年高考上海卷)已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.解：∵(z1－2)(1＋i)＝1－i，∴z1＝2－i.设z2＝a＋2i，a∈R.z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.∵z1·z2∈R，∴a＝4，∴z2＝4＋2i.10．为了让学生更多地了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据频率分
9、布表，解答下列问题：4序号(i)分组(分数)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)1[60,70)65①0.122[70,80)7520②3[80,90)85③0.244[90,100]95④⑤合计501(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案)；(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖？(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见如图所示的程序框图，求输出S的值．解：
