【优化方案】2012高中数学 第2章2.2知能优化训练 苏教版必修3.doc

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1、1．频率分布直方图中，小矩形的面积为________．解析：小矩形的底为组距，高为，∴面积＝组距×＝频率．答案：相应各组的频率2．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2700,3000)的频率为________．解析：频率/组距＝0.001，组距＝300，频率＝0.001×300＝0.3.答案：0.33．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为50和0.25，则n＝________.解析：＝0.25，∴n＝200.答案：2004．某地为了了解该地区10000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量，并根据这50

2、0户家庭月平均用电量画出频率分布直方图如图所示，则该地区10000户家庭中月平均用电量度数在[70,80)的家庭有________户．解析：根据频率分布直方图得该地区10000户家庭中月平均用电度数在[70,80)的家庭有10000×0.012×10＝1200(户)，故应填1200.答案：1200一、填空题1．对于样本频率分布折线图与总体分布的密度曲线的关系，下列说法中正确的是________．(填序号)①频率分布折线图与总体分布的密度曲线无关②频率分布折线图就是总体分布的密度曲线③样本容量很大的频率分布折线图就是总体分布的密度曲线④如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率

3、分布折线图就会无限接近于总体分布的密度曲线6解析：总体分布的密度曲线通常都是用样本频率分布估计出来的．于是，如果样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线，这条光滑曲线就是总体分布的密度曲线．答案：④2．有一个容量为500的样本数据，把它分成7组，它的频率分布直方图如图所示，根据其频率分布直方图，请你估计数据落在[15.5,24.5)的有________个．解析：由频率分布直方图可知，数据分成7组，其组距为3，所以数据落在[15.5,18.5)内的频率为0.054×3，落在[18.5,21.5)内的频率为0.06×3，落在[21.5,24.5)

4、内的频率为0.075×3，故数据落在[15.5,24.5)内的数量有500×(0.054×3＋0.06×3＋0.075×3)＝283.5≈284(个)．所以数据落在[15.5,24.5)内的大约有284个．答案：2843．(2010年高考福建卷)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________．解析：∵第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，∴前三组频数为·n＝27，故n＝60.答案：604.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重

5、(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是________．解析：由频率分布直方图可知，产品净重小于100克的频率是0.05×2＋0.1×2＝0.3，所以样本中产品的个数为＝120，产品净重大于或等于104克的频率为0.075×2＝0.15，∴产品净重大于或等于98克而小于104克的频率为1－0.15－0.1＝0.75，则净重在此范围内的产品个

6、数为120×0.75＝90.答案：905．(2010年高考江苏卷)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有__________根棉花纤维的长度小于20mm.6解析：在频率分布直方图中小于20mm的频率是0．01×5＋0.01×5＋0.04×5＝0.3，故小于20mm的棉花纤维的根数是0.3×100＝30.答案：306．为了解某商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，已知图中从

7、左到右前三个小组的频率之比为1∶2∶3，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是________．解析：由条件可得，第二小组的频率为2×＝0.25，因为第二小组的频数为10，所以抽取的顾客人数是＝40.答案：407．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩