高三数学寒假作业(一)

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1、高三数学寒假作业(一)一、选择题：本大题共计12小题，每小题5分，共60分1.设，集合A＝{x

2、f(x)＝x,x∈R}，B＝{x

3、f[f(x)]＝x,x∈R},则A与B的关系是（）A．A∩B＝AB．A∩B＝φC．A∪B＝RD．A∪B＝{－1，0，1}2．设直线的倾斜角为，则该直线关于直线（）对称的直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3．过点（1，2）总可以作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则实数k的取值范围（）（A）k>2（B）-32（D）都不对4．在数列中，，，则（）A、1B、C、D、5．△ABC的顶点B在平

4、面a内，A、C在a的同一侧，AB、BC与a所成的角分别是30°和45°,若AB=3,BC=,AC=5,则AC与a所成的角为(A)60°(B)45°(C)30°(D)15°6．已知P为抛物线y2＝4x上任一动点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A(4，5)，则

5、PA

6、＋d的最小值为（　　）A.4B.C.－1D.－17．已知若，则的值为（）A、B、C、D、()9.设函数f（x）=+x（x∈R）当时，f（msin）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的范围是：（）（A）（0，1）（B）（C）（D）10．设偶函数f（x）=loga

7、x-b

8、在上递增，则f（a+1）与f

9、（b+2）的大小关系是：（）（A）f（a+1）＞f（b+2）（B）f（a+1）≥f（b+2）（C）f（a+1）＜f（b+2）（D）f（a+1）≤f（b+2）11.椭圆的两个焦点为F1和F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两边，则椭圆的离心率为；（）（A）（B）（C）（D）12.设双曲线（a>0,b>0）的两个焦点为、，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点作∠Q的平分线的垂线，垂足为P，则P点的轨迹为；（）（A）椭圆的一部分（B）双曲线的一部分（C）抛物线的一部分（D）圆的一部分第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题：本大题共6小题；每小题4分，共

10、24分．13.把函数y=2x2-4x+5的图象按向量a平移,得到y=2x2的图象,且a⊥b,c=(,b•c=4,则b=___.14.设曲线y=与y=x+2有且只有一个公共点P，O为坐标原点，则

11、OP

12、2的取值范围是。15．如图,函数的图象是中心在原点,焦点在轴上的椭圆的两段弧,则不等式的解集为。16．是正实数，设是奇函数}，若对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，则的取值范围是.（17．在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则①四边形一定是平行四边形②四边形有可能是正方形③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形有可能垂直于平面以上结

13、论正确的为。（写出所有正确结论的编号）18.方程f（x）=x的根称为函数f（x）的不动点，若函数f（x）=有唯一不动点，且x1=1000，xn+1=（n∈N*），则x=。三、解答题：本大题共5小题；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．(本小题满分12分)已知（1）求的值；（2）求的最小值．大题满分12分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。21．（本小题满分14分）已知函数

14、（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；.22．（本小题满分14分）如图，已知△OFQ的面积为2，且·=m，（1）设

15、

16、=c，m=（－1）c2，当

17、

18、取最小值时，求此双曲线的方程．23．（本小题满分14分）如图，直线相交于点P.直线l1与x轴交于点P1，过点P1作x轴的垂线交直线l2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2，…

19、，这样一直作下去，可得到一系列点P1、Q1、P2、Q2，…，点Pn（n=1，2，…）的横坐标构成数列（Ⅰ）证明；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）比较的大小