高一数学 任意角的三角函数人教版知识精讲素材.doc

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1、高一数学任意角的三角函数人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：任意角的三角函数二.重点、难点：本节重点是任意角三角函数的定义，诱导公式一以及三角函数线。【典型例题】[例1]若角的终边经过点，求的值。解：当时，此时，，故；当时，，则因此，[例2]已知，求证。证明：设为角终边上异于原点一点，则故由故[例3]利用任意角的三角函数的定义证明证明：设是终边上异于原点的任一点，，则左边7右式故左式=右式[例4]已知，且，则点，位于第几象限？解：由，有，即又由，即知如图，有故是第三象限角，又故是第二或第四象限角，因此位于第三象限。[例5]已知（为锐角），求的取值范围。解：由已知，则即即由

2、，故，则有又由，故即的取值范围是7[例6]若、均为锐角，且，试确定的符号。解：由已知由，故故取正号[例7]求下列函数的定义域（1）（2）（3）（4）解：（1）依题意x应满足如图，利用三角函数线（2）解x应满足利用数轴不难得出7（3）利用三角函数线，有（4）因此，。[例8]求的值域。解：由已知，有由，故故或即值域7[例9]已知，证明。证明：如图而故[例10]已知，求证：。证明：设由，且又故【模拟试题】一.选择题：1.已知点M在角终过的反向延长线上，且，则点M坐标是（）A.B.C.D.2.若为第一象限角，则能定为正值的是（）A.B.C.D.3.已知集合，，则是（）7A.B.C.D

3、.4.满足的角的一个取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题：1.若为角终边上的一点，，且，则。2.已知中，是第二或第三象限角，则的范围是。3.设，则函数的最小值为。4.设，则的值为。三.解答题：1.已知函数。2.试比较的大小。7【试题答案】一.1.D2.C3.A4.C二.1.或2.3.4.0三.1.解：函数的定义域为，且，当x为第一象限角时，当x是第二象限角时，，当x是第三象限角时，当x是第四象限角时，综上，2.由，，，如图。7