高中数学 导数应用 极值2导学案 苏教版选修2-2.doc

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1、§3.3.2导数应用---极大值与极小值（2）（预学案）学习目标1.了解利用导数与极值关系，会求含参数的极值问题。重难点：导数与极值的关系课前准备（复习回顾导数与极值的关系）一、知识梳理、双基再现点为函数极值点的充要条件：二、小试身手、轻松过关1.下列说法正确的是()A.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时，则有f′(x0)=02.下列四个函数，在x=0处取得

2、极值的函数是()①y=x3②y=x2+1③y=

3、x

4、④y=2xA.①②B.②③C.③④D.①③3.函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为()A.0B.1C.2D.44．对可导函数,在一点两侧的导数异号是这点为极值点的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件三、基础训练、锋芒初显1.y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于()A.6B.0C.5D.12.函数()A.没有极值B.有极小值C.有极大值D.有极大值和极小值3．函数在处有极值，则_________，________．4.若函数y=x3+

5、ax2+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=___________,b=___________.15．已知函数在处有极小值，试确定实数的值，并求函数的单调区间四、举一反三、能力拓展1．已知在时取得极值，且．求常数的值．2.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值，其图象在x＝1处的切线垂直于直线y=x-2（1）设f(x)的极大值为p，极小值为q，求p-q的值；（2）若c为正常数，且不等式f(x)>mx2在区间（0,2）内恒成立，求实数m的取值范围。1