江西省上高二中2012届高三数学上学期第二次月考 文 北师大版【会员独享】.doc

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1、2012届高三年级第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（10×5=50分）1、已知复数A．2iB．－2iC．2－2iD．2＋2i2、已知A．－B．C．D．3、设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，且的值为（）A．B．C．D．4、偶函数上单调递增，则的大小关系是（）A．B．C．D．5、已知两不共线向量，则下列说法不正确的是（）A．B．的夹角等于C．D．方向上的投影相等6、已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为的值是（）A．B．C．D．7、已知为假命题，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．8、设｛an｝是任意等比数列，它的前n项和、前2

2、n项和与前3n项和分别为X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（）A．X＋Z＝2YB．Y(Y－X)＝Z(Z－X)C．Y2＝XZD．Y(Y－X)＝X(Z－X)-9-9、函数的定义域为R，，对任意，则的解集为（）A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，+∞）10、已知函数，则b的取值范围为（）A．B．C．[1，3]D．（1，3）二、填空题（5×5=25分）11、若。12、已知。13、已知△ABC中的一个内角为1200，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为。14、在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为。15、

3、已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意实数a、b满足，有以下结论：①②为偶函数；③数列｛an｝为等比数列；④数列｛bn｝为等差数列。其中正确结论的序号是。2012届高三年级第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（10×5=50）题号12345678910答案二、填空题（5×5=25）11、12、13、14、15、三、解答题（共75分）16、（12分）已知，-9-（1）求的值；（2）求β。17、（12分）设函数是奇函数（a，b，c都是整数），且，（1）求a，b，c的值；（2）当x＜0，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。18、（12分）已知等

4、差数列｛an｝中，a3＝－4，a1＋a10＝2，（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足an＝log3bn，设Tn＝b1·b2……bn，当n为何值时，Tn＞1。19、（12分）在锐角三角形ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且-9-，（1）若c2＝a2＋b2—ab，求角A、B、C的大小；（2）已知向量的取值范围。20、（13分）已知向量，（1）求的最大值和最小值；（2）若，求k的取值范围。-9-21、（14分）已知函数，（1）当t＝1时，求曲线处的切线方程；（2）当t≠0时，求的单调区间；（3）证明：对任意的在区间

5、（0，1）内均存在零点。-9-第二次月考数学文参考答案：1—10BDBDBCADBB11、[1，＋∞]12、13、14、15、①③④16、（1）（2）17、（1）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对定义域内x恒成立，则c＝0，（或由定义域关于原点对称得c＝0）又又a，b，c是整数，得b＝a＝1。（2）由（1）知，当x＜0，在（－∞，－1）上单调递增，在[－1，0）上单调递减，下用定义证明之。同理，可证在[－1，0）上单调递减。-9-18、（1）设数列｛an｝的公差为d，则，解之得，（2）19、（1）由已知得（2）20、（1）（2）由-9-21、

6、（1）当t＝1时，（2）因为t≠0，以下分两种情况讨论：①若的变化情况如下表：x（－t，∞）＋－＋所以，的单调递增区间是，（－t，∞）；的单调递减区间是。②若的变化情况如下表：x（－∞，t）＋－＋所以，的单调递增区间是（－∞，t），；的单调递减区间是。（3）由（2）可知，当t＞0时，在内的单调递减，在内单调递增，以下分两种情况讨论：①当在（0，1）内单调递减，-9-所以对任意在区间（0，1）内均存在零点。②当时，在内的单调递减，在内单调递增，-9-