江西省上高二中2012届高三数学第八次月考 文【会员独享】.doc

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1、高三数学（文科）第八次月考卷一.选择题2.两个命题p：对任意xR，都有sinx+cosx；q：若a，b，c为实数，则b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件，则（）A.p且q为真B.p或q为假C.“非p”且q为真D.p且“非q”为真4.将函数y=cos2x的图像向左平移/4后所得的函数的一个单调递增区间是（）A.［-/2,/2］B.［/2,3/2］C.［/4,3/4］D.［-/4,/4］7下列图像中,是一次函数y=ax+b,指数函数y=和对数函数y=中的两个函数的图像，其中可能正确的是（）8.9.在区间［0，2］上任取两个实数a,

2、b,则函数f(x)=x3+ax-b在区间［-1,1］上有且仅有一个零点的概率是（）A.7/8B.1/8C.3/4D.1/410.已知F1,F2是双曲线(a>0,b>0)的左右焦点，过F1的直线与左支交于A.B两点，若，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二．填空题11.若不等式对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围12.设函数观察：……根据以上事实，由归纳推理可得：当且。13.14.某几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是15.三.解答题16.7用心爱心专心17.18.19.20.已知数列满足：，（1）求证数列为等差数列

3、；（2）求数列的前n项的和Sn;(3)令为数列的前n项的积，求证：。21.7用心爱心专心座位号高三数学（文科）第八次月考卷答题卡学号：姓名：一、选择题11.12.13.14.15.16.17.18.7用心爱心专心19.20.21.7用心爱心专心高三数学文科组卷(二)答案1-10BDACDBDBAA11.12.13.1214.15.16.（文）解：（Ⅰ）∵A+B+C=180°，由∴，，∵∴C=60°（Ⅱ）由，得，∴，∴17.解：（Ⅰ）从这6家企业中选出2家的选法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C）,

4、（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共有15种（Ⅱ）在中标的企业中，至少有一家来自江西省选法有（A，B），（A，C），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），共9种．则“在中标的企业中，至少有一家来自江西省”的概率为18.（文）解：（I）设,∵几何体的体积为，∴，即，即，解得．∴的长为4．（II）在线段上存在点，使直线与垂直．PQ证明：过点作的垂线交于点，过点作PQ//BC，交于点．∵，，，∴平面．∵平面，∴．∵，∴平

5、面．∵平面，∴．在矩形中，∵∽，∴，即，∴．7用心爱心专心∵∽，∴，即，∴．在中，∵，∴．由余弦定理，得．∴在线段上存在点,使直线与垂直，且线段的长为19.（Ⅰ）设有零点，即函数有零点，所以，解得或；（Ⅱ），令得或，因为，所以，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增．此时，存在最小值．的极小值为．根据的单调性，在区间上的最小值为m，解=0，得的零点为和，结合可得在区间和上，．因为，所以，并且，即，综上，在区间和上，，在区间上的最小值为，，所以，当时存在最小值，最小值为．20.解:(Ⅰ)是公差为2,首项为的等

6、差数列(Ⅱ由（Ⅰ）知：,①①×2得:②②－①得:(Ⅲ)7用心爱心专心21.解：（Ⅰ）设△ABC内切圆切AB边于点D，则∴点C的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为4的双曲线的右支（不含右顶点），其方程为（Ⅱ）设，代入，得设，则∵∴化简，得，解得（舍去）或故直线PQ必过定点7用心爱心专心