江西省上高二中2012届高三数学第五次月考 文【会员独享】.doc

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1、2012届高三年级文科数学月考试卷一、选择题（10×5分=50分）1、已知，，，则()A．C．D.2、已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．1203、“”是“对任意的正数，”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、复数（　　）A．4　B．4C．4　D．45、的三内角A、B、C的对边边长分别为a，b，c，若，则　（）A．B．C．D．6、设m，n是平面内的两条不同直线，，是平面内的两条相交直线，则//的一个充分而不必要条件是（）A．m//且l//B．m//l且n//l2

2、C．m//且n//D．m//且n//l27、下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是（）A．=B.=C.=D8、已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（）A．B．-C．D．9、正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（）-9-用心爱心专心A．1：1B．1：2C．2：1D．3：210、已知函数，若有，则b的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（5×5分=25分）11、若执行如右图所示的框图，输入，x2=2,x3=4,x4=8，则输出的数等于。12、设m>1，在约束条件下，目标

3、函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为_______。13、设函数，若，则_______。14、若，且，则。15、给定,设函数满足：对于任意大于k的正整数n，。（1）设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为_________；（2）设k=4,且当n≤4时，2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为________。上高二中2012届高三第五次月考文科数学试卷答题卡一、选择题（10×5分=50分）题号12345678910答案二、填空题（5×5分=25分）11、12、13、14、15、三、解答题（共75分）16、（12分）设向量（1）若与垂直

4、，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：∥。-9-用心爱心专心17、（12分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，，求证：（1）EF∥平面ABC；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）平面平面18、（12分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足，（1）求数列的通项公式及前项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。19、（12分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆，-9-用心爱心专心（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对

5、互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。20、（13分）已知，椭圆C过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）。（1）求椭圆C的方程；（2）E、F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。-9-用心爱心专心21、（14分）已知函数f(x)=x-ax+(a-1)，。（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。-9-用心爱心专心高三第五次月考数学文科参考答案：1—10BBAABBACCB11

6、、12、313、-914、15、（1）a（2）1616、（12分）17、（12分）18、（1）设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，,（2）=，设，则=，所以为8的约数。-9-用心爱心专心19、（12分）(1)设直线的方程为：，即由垂径定理，得：圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，得：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m化简得：求直线的方程为：或，即或(2)设点P坐标为，直线、的方程分别为：，即：因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理，得：：圆心到直线与直线的距离相等。w.w.w.k.s.5

7、.u.c.o.m故有：，化简得：关于的方程有无穷多解，有：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解之得：点P坐标为或。（方法二）因为为数列中的项，故为整数，又由（1）知：为奇数，所以经检验，符合题意的正整数只有。（20）解：（Ⅰ）由题意，c=1,可设椭圆方程为，解得，（舍去）所以椭圆方程为。……………4分-9-用心爱心专心（Ⅱ）设直线AE方程为：，代入得设,,因为点在椭圆上，所以………8分又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以—K代K，可得所以直线EF的斜率即直线EF的斜率为定值，其值为。……12分21解：(1)的定义域为。2分（i）

8、若即,则故在单调增加。(ii)若,而,故,则当时，;当及时，故在单调减少，在单调增加。(iii)若,即,同理可得在单调减少，在单调增加.