山东省济南市2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题新人教B版.doc

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1、2013年1月高一期末模块考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题卡规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分）注意事项：1．第Ⅰ卷共12题，每小题4分，共48分.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号．只能涂在答题卡上,答在试卷上无效．3.考试中允许使用计算器.一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，，则CuA=A.

2、B.C.D.[2．设，则=A.1B.2C.4D.83.已知,，则直线AB的斜率为A.1B.2C.3D.44.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是A．B．C．D．5.若直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行，则m的值为A．B．C．Ｄ．6.设则的大小关系是A．B．C．D．7.设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥β-8-C．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥βＯＯＯＯ１１１１8.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是　Ａ.　　　　　　　Ｂ.　　　　　　　　　Ｃ.　

3、　　　　　　　　　Ｄ.1第9题9.如图是一个正三棱柱体的三视图，该柱体的体积等于A.B.2　C.2　　D.10.函数f(x)=ex-的零点所在的区间是A.（0，）B.（，1）C.（1，）D.（，2）11.两圆和的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离12.已知函数，若，则实数a的取值范围是A．B．C．D．2013年1月高一期末模块考试数学第Ⅱ卷（非选择题共72分）-8-注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题两种题型.2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内,在试卷纸上答题无效．二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)13.已知函数，它

4、的定义域为.14.已知球的某截面的面积为16，球心到该截面的距离为3，则球的表面积为.15.圆心为且与直线相切的圆的方程是　．16.下列四个判断：①若在上是增函数，则②函数的值域是；③函数的最小值是1；④在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称；其中正确命题的序号是.三、解答题(共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17.（本小题满分8分）设集合，，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分8分）已知直线：和点（1,2）,设过点与垂直的直线为.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.（第19题）19.（本小题满分10分）如

5、图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证：（1）PA∥平面BDE.（2）平面PAC平面BDE.-8-20.（本小题满分10分）某企业拟投资、两个项目，预计投资项目万元可获得利润万元；投资项目万元可获得利润万元.若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？21.（本小题满分10分）已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程.22.（本小题满分10分）已知函数为偶函数，且在上为增函数.（1）求的值，并确定的解析式；（2）若且，是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值,若不存在

6、，请说明理由.高一数学试题参考答案（2013.1）一、选择题1.C2.B3.C4.D5.B6.B7.D8.D9.A10.B11.B12.A二、填空题13.14.10015.16.③④三、解答题17.解：(1)由题意知，-8-2分所以4分(2)因为所以6分所以，即8分18.解：(1)由直线：,知1分又因为，所以　解得3分所以的方程为整理的4分（2）由的方程解得，当时，当时，6分所以，即该直线与两坐标轴围成的面积为.8分19.证明（１）连接O、E两点.-8-1分因为O是AC的中点，E是PC的中点，所以OE∥AP，3分又因为OE平面BDE，PA平面BDE，所以PA∥平面BDE5分（2）因

7、为PO底面ABCD，BD平面BDE，所以POBD，6分又因为四边形ABCD是正方形，AC与BD是对角线所以ACBD，且ACPO=O7分所以BD平面PAC，8分因为BD平面BDE，所以平面PAC平面BDE.10分20.解：设投资x万元于A项目，则投资（40－x）万元于B项目，2分总利润5分8分当x＝15时，Wmax＝325(万元)．-8-所以投资A项目15万元，B项目25万元时可获得最大利润，最大利润为325万元.10分21.解：当的斜率不存在时，方程为＝5，与圆C相切