山东省济宁市2012-2013学年高一数学上学期期末考试新人教A版.doc

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1、微山一中2012—2013学年高一上学期期末考试数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A．个B．个C．个D．个2.已知集合，则集合M中元素个数是（）A．3B．4C．5D．63.集合,,若，则的值为()A.0B.1C.2D.44．已知函数，，那么集合中元素的个数为（）A.1B

2、.0C.1或0D.1或25．（）A．B．C．D．6．已知函数的定义域为，满足，且当时，，则等于（）A．B．C．D．7．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A．B．-8-C．D．8．若，则的值为（　　）A．B．C．D．xA.xB.yx-1O1C.y-1O1D.yx-1O11y-1O11119．已知函数在上是增函数，则二次函数的图象可以为（）.10．设是连续的偶函数，且当时，是单调函数，则满足的所有之和为（）A．B

3、．C．D．11．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m，m，则∥；②若，则∥③若m//，n//，m//n则//④若m,m//，则其中真命题是（）A.①和②B.①和③C.③和④D.①和④-8-二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．函数的值域是________..14．已知，定义，则=________..15．设函数在区间[0，2]上有两个零点，则实数的取值范围是_____

4、___..16．函数在上是增函数，则实数的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）．17.（本小题满分10分）已知集合（1）当时，求；（2）若，求的取值范围．18．（本小题满分12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,①求S

5、关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．-8-19.（本小题满分12分）ABACOD已知中，点在线段上，且，延长到，使.设.（1）用表示向量；（2）若向量与共线，求的值.20．（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．21.(本小题满分12分)下图是一个二次函数的图象.写出的解集；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数在何范围内变化

6、时，在区间上是单调函数．-8-22.（本小题满分12分）对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数，，且与在都有意义.（1）求的取值范围；（2）讨论与在区间上是否是接近的两个函数.-8-参考答案:1-5ACDCD6-10BCADA11-12CD13.14.15.16.17.（1）由得，，则（2）由得，或解得或18．（1）由图像可知，，解得，，所以．（2）①由（1）,，．②由①可知，，其图像开口向下，对称轴为

7、，所以当时，．即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．19.（1）为的中点，，（2）设，-8-与共线，设即，所以解得，20．解：（1）由已知，设，由，得，故（2）要使函数不单调，则，则即为所求（3）由已知，即，化简得，设，则只要，而，得为所求．21.解：（1）由图可知二次函数的零点为和注：若零点写为，则不给分（2）设二次函数为,由点在函数图象上，得所以二次函数的解析式为．（3）,开口向下，对称轴为-8-22.（1）显然且，则，而、在上有意义，当且仅当，从而（2

8、）当时，则，则欲使，必有解得即当时，与是接近的；当时，与是非接近的.-8-