高二数学(理)学年度第一学期期末考试.docx

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1、高二数学（理）2019—2019学年度第一学期期末考试20192019学年度第一学期期末考试高二数学(理)注意事项：1.本试卷备有答题纸,把答案涂写在答题纸上.2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分;试卷满分为150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.(1)若，则下列结论不正确的是(A)a2(2)不等式的解集是(A)(B)(C)(D)(3)已知，，且，则(A)(B)(C)(D)(4)已知锐角的面积为，，则角的大小为(A)75(B

2、)60(C)45(D)30(5)已知,为实数,则是的(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件第1页(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(6)在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则的值是(A)0(B)1(C)2(D)不确定(7)在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为，则=(A)(B)(C)(D)(8)已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且,则=(A)(B)(C)(D)(9)函数，则不等式的解集是(A)(B)(C)(D)(10)已知双曲线的中心在原点,右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于(A)(B)

3、(C)(D)(11)已知为等差数列，，，是等差数列的前项和，则使得达到最大值的是(A)21(B)20(C)19(D)18(12)椭圆的右焦点，直线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取第2页值范围是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.(13)以椭圆的顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为.(14)已知实数，满足约束条件则的最小值为.(15)已知向量=(2，4，x)，=(2，y，2)，若

4、

5、=6，，则x+y的值是.(16)

6、正项的等差数列中，，数列是等比数列，且，则______.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤(17)(本小题满分10分)已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。(18)(本小题满分12分)已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，.第3页(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设的值。(19)(本题满分12分)如图，在直三棱柱中，，，是的中点.(Ⅰ)在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，找出点的位置幷证明;若不存在，请说明理由;(Ⅱ)求平

7、面和平面所成角的大小。(20)(本题满分12分)如图所示，某公园预计在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少?(21)(本小题满分12分)设数列的前项和为,且数列满足,点在直线上，.(Ⅰ)求数列，的通项公式;(Ⅱ)设，求数列的前项和.(22)(本小题满分12分)已知，点满足，记点的轨迹为.(Ⅰ)求轨迹的方程;(Ⅱ)过点F2(1，0)作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围。20192019学年度第一学期期末考试第4页高二数学

8、(理)参考答案与评分标准一、选择题：(1)-(12)CDBBBCCAADBD二、填空题：(13)(14)3(15)1或-3(16)三、解答题：(17)(本小题满分10分)解：----------------------(4分)(1)当p真q假----------------------(6分)(2)当p假q真----------------------(8分)综上，a的取值范围是----------------------(10分)(18)(本小题满分12分)解：(Ⅰ)由由b2=ac及正弦定理得于是-------------------------(6分

9、)(Ⅱ)由由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得a2+c2=b2+2accosB=5.----------------(12分)(19)(本小题满分12分)解：(Ⅰ)根据题意CA、CB、CC1两两互相垂直如图：以C为原点，CA、CB、CC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系设AC=BC=CC1=a，则，第5页假设在上存在一点N，使平面，设所以，，由，，得：N在线段的中点处-----------------------(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知MN平面A1BC，则平面A1BC的一个法向量为分取AB中点D，连接CD，易证CD平面A1ABA1

10、AB的一个法向量-------------------------(8分)所以面