专题04 数列与不等式理-2018年高考题和高考模拟题数学（理）分项版汇编（原卷版）.doc

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1、4．数列与不等式1．【2018年浙江卷】已知成等比数列，且．若，则A.B.C.D.2．【2018年理新课标I卷】设为等差数列的前项和，若，，则A.B.C.D.3．【2018年理北京卷】设是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则的通项公式为__________．4．【2018年浙江卷】已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为________．5．【2018年理新课标I卷】记为数列的前项和，若，则_____________．6．【2018年浙江卷】已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+

2、2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前n项和为2n2+n．（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．7．【2018年理数天津卷】设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，.（I）求和的通项公式；（II）设数列的前n项和为，（i）求；（ii）证明.8．【2018年江苏卷】设，对1，2，···，n的一个排列，如果当s

3、n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数．（1）求的值；[来源:学科网]（2）求的表达式(用n表示)．9．【2018年江苏卷】设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列．（1）设，若对均成立，求d的取值范围；[来源:学

4、科

5、网]（2）若，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）．10．【2018年理数全国卷II】记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．11．【2018年理数天津卷】设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为A.6B.19C.21D.45[来源:学.科.网Z.X.X.K]12．【2018年理新

6、课标I卷】已知集合，则A.B.C.D.13．【2018年全国卷Ⅲ理】设，，则A.B.C.D.14．【2018年浙江卷】若满足约束条件则的最小值是___________，最大值是___________．15．【2018年理数天津卷】已知，且，则的最小值为_____________.16．【2018年理北京卷】若?,y满足，则2y−?的最小值是_________.17．【2018年江苏卷】在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．18．【2018年理新课标I卷】若，满足约束条件，则的最大值为________．19．【2018年理数全国卷I

7、I】若满足约束条件则的最大值为__________．优质模拟试题20．【四川省2018届冲刺演练（一）】设，满足约束条件，若的最大值为，则的最大值为（）[来源:Z§xx§k.Com]A.B.C.D.21．【山东省烟台市2018届适应性练习（二）】设满足约束条件，向量，则满足的实数的最小值为（）A.B.C.D.22．【天津市河东区2018届二模】已知正实数a,b,c满足当取最小值时，a+b-c的最大值为（）A.2B.C.D.23．【江西省南昌市2018届三模】已知是两个非零向量，且，则的最大值为__________．24．【安徽省示范高中（皖江八校）2018届第八联考】设

8、为数列的前项和,已知,对任意,都有,则的最小值为__________．25．【山东省威海市2018届二模】．在数列中，，一个7行8列的数表中，第行第列的元素为，则该数表中所有不相等元素之和为（）[来源:学_科_网]A.B.C.D.26．【福建省厦门市2018届三模】已知数列满足，，是递增数列，是递减数列，则__________．27．【山东省济南2018届二模】已知表示不超过的最大整数,例如:.在数列中,,记为数列的前项和,则__________．28．【河南省郑州市2018届三模】已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，证明

9、：.29．【江西省南昌市2018届三模】已知数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.30．【辽宁省葫芦岛市2018届二模】设等差数列的前项和为，且成等差数列，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.