四年级下册数学试题-思维训练：认识进制【含答案】全国通用.docx

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1、认识进制学习目标：掌握进位制的概念及相关计算，掌握自然数和小数在不同进位制之间的转化方法，并学会恰当利用进位制解决一些数论问题。 任务分解：1．了解进制的概念。2．掌握不同进制之间互相转化的方法。3．进制的计算。十进制十进制是日常生活和工作中最常用的进位计数制。在十进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，所以计数的基数是10。超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”，故称十进制。例如：式子中使用的下脚注10表示括号里的数是十进制数，有时用D代替下脚注10。二进制二进制是计算技术中广泛采用的一种进位计数制。在二进制数

2、中，每一位有0、1两个数码，所以计数的基数是2。超过3的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢二进一”，故称二进制。如(101)2式子中使用的下脚注2表示括号里的数是二进制数，有时用B代替下脚注2。例如：八进制在八进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，所以计数的基数是8。超过7的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢八进一”，故称八进制。例如：式子中使用的下脚注8表示括号里的数是八进制数，有时用O代替下脚注8。十六进制在十六进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示10)、B(表示11)、C(表

3、示12)、D(表示13)、E(表示14)、F(表示15)十六个数码，所以计数的基数是16。超过15的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十六进一”，故称十六进制。例如：式子中使用的下脚注16表示括号里的数是十六进制数，有时用H代替下脚注16。不同数制间的转换将n进制数(n≥2)转换为等值的十进制数时，只要将n进制数展开，然后将所有各项的数值按十进制数相加，就可以得到等值的十进制数了。例如：将十进制数转换为等值的n进制数(n≥2)时，整数部分采用“除n倒取余数法”，小数部分采用“乘n顺取整数法”。以将十进制数(107.375)10转换为等值的二进制数为例

4、：整数部分(107)10转换成二进制采用“除2倒取余数法”，得(107)10＝(1101011)2；小数部分(0.375)10转换成二进制采用“乘2顺取整数法”，综上所述，(107.375)10＝(1101011.011)2将二进制转换成十六进制时，整数部分从低位到高位每4位二进制数分为一组并代以等值的八进制数，小数部分从高位到低位每4位二进制数分为一组并代以等值的八进制数，即可得到对应的八进制数。例如：将二进制数(1011110.1011001)2转换成十六进制数将十六进制转换成二进制时，将十六进制数的，每一位用等值的4位二进制数代替。例如：将(2F.A8)16转换成

5、二进制数例1数制转换——n进制转化成10进制⑴(1010101)2＝()10⑵(102)3＝()10⑶(BDF)H＝()D⑷(5.24)8＝()10例2将以下十进制的数按要求转化。⑴(2010)10＝()2⑵(24.875)10＝()2例3将(11010.001111)2转换成十六进制数。例4将(6F.D8)16转换成二进制数。例5在算式：2学＋2而＋2不＋2思＋2则＋2罔＝603，2思＋2而＋2不＋2学＋2则＋2殆＝715，不同的汉字代表不同的数字，则两位数＝_。例6⑴(101101)2＋(10111)2＝()2⑵(101101)2－(10111)2＝()2⑶(ABC

6、DEF)H＋(123456)H＝()H⑷(1234567)H－(ABCDEF)H＝()H例7(101101)2×(1011)2＝()2(10101011)2÷(10011)2＝()2测试题1．分别把下列各数转换成十进制数。⑴；⑵；⑶；⑷；⑸2．把十进制数转换成二进制数。3．加减计算：⑴；⑵；4．乘除计算⑴；⑵；5．已知：，不同的字母代表不同的数字，则三位数。答案1．答案：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸2．答案：用“除倒取余数法”求整数部分，用“乘顺取整数法”求小数部分，所以3．答案：⑴二进制加法。；⑵二进制减法。4．答案：⑴二进制乘法。⑵二进制除法。5．答案：将转换为二进制数，，

7、即；所以三位数或或或。