2020年高考数学（文）热点·重点·难点专练3 立体几何（原卷板）.docx

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1、重难点03立体几何【命题趋势】立体几何一直在高中数学中占有很大的分值，未来的高考中立体几何也会持续成为高考的一个热点，文科高考中立体几何主要考查三视图的相关性质利用，简单几何体的体积，表面积以及外接圆问题.另外选择部分主要考查在点线面位置关系，简单几何体三视图.选择题主要还是以几何体的基本性质为主，解答题部分主要考查平行，垂直关系以及简单几何体的变面积以及体积.本专题针对高考高频知识点以及题型进行总结，希望通过本专题的学习，能够掌握高考数学中的立体几何的题型，将高考有关的立体几何所有分数拿到.【满分技巧】基础知识点考查：一般来说遵循三短一长选最长.要学会抽象问题具体会，将

2、题目中的直线转化成显示中的具体事务，例如立体坐标系可以看做是一个教室的墙角有关外接圆问题：一般图形可以采用补形法，将几何体补成正方体或者是长方体，再利用不在同一个平面的四点确定一个立体平面原理，从而去求.内切圆问题：转化成正方体的内切圆去求.求点到平面的距离问题：采用等体积法.求几何体的表面积体积问题：应注意巧妙选取底面积与高.【考查题型】选择，填空，解答题【限时检测】（建议用时：45分钟）一、单选题1．（2013·山东高考模拟（文））设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中错误命题的序号是A．

3、①③B．①④C．②③④D．②③2．（2019·河北高三月考（文））《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）A．B．C．D．3．（2019·北京人大附中高考模拟（文））如图，在下列三个正方体中，均为所在棱的中点，过作正方体的截面．在各正方体中，直线与平面的位置关系描述正确的是A．平面的有且只有①；平面的有且只有②③B．平面的有且只有②；平面的有且只有①C．.平面的有且只有①；平面的有且只有②D．平面的有且只有②；平面的有且只有

4、③4．（2019·山东高考模拟（理））如图，在下列四个正方体中，，，，，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与所在平面平行的是()A．B．C．D．二、填空题5．（2019·吉林高考模拟（文））一个倒置圆锥形容器，底面直径与母线长相等，容器内存有部分水，向容器内放入一个半径为1的铁球，铁球恰好完全没入水中（水面与铁球相切）则容器内水的体积为__________．6．（2019·广东高考模拟（文））已知矩形，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中有下列结论：①三棱锥的体积最大值为；②三棱锥的外接球体积不变；③异面直线与所成角的最大值为．其中正确的是_

5、___．（填写所有正确结论的编号）三、解答题7．（2019·湖南高考模拟（文））在平行四边形中，，，过点作的垂线，交的延长线于点，.连结，交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置，如图2.（1）证明：平面平面；（2）若为的中点，为的中点，且平面平面，求三棱锥的体积.8．（2019·辽宁高考模拟（文））如图，在正三棱柱中，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．9．（2019·吉林高考模拟（文））在四棱柱中，底面为平行四边形，平面．，（1）证明：平面平面；（2）若直线与底面所成角为，，，分别为，，的中点，求三棱锥的体积．10．（2020·河北石家庄二

6、中高三月考（文））如图所示，在等腰梯形中，，，，将三角形沿折起，使点在平面上的投影落在上．（1）求证：平面平面；（2）若点为的中点，求三棱锥的体积．11．（2020·广东实验中学高三月考（文））如图，在直三棱柱中，分别为的中点，，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.12．（2020·宁夏高三月考（文））如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为正方形，△为等边三角形，是中点，平面与棱交于点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（III）记四棱锥的体积为，四棱锥的体积为，直接写出的值.