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时间:2020-06-30
《八年级数学下册 19.1.2 矩形的判定教案1 (新版)华东师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.1.2矩形的判定【教学内容】【教学目标】知识与技能1、在对矩形性质认识的的基础上,探索并掌握矩形的判别方法; 2、 规范推理的书写格式; 3、应用矩形定义、判定等知识,解决简单的实际问题。过程与方法通过对逆命题的猜想,操作验证,逻辑推理,体现数学研究和发现的过程,学会数学思考的方法。情感、态度与价值观通过对逆命题的猜想,操作验证,逻辑推理,体现数学研究和发现的过程,学会数学思考的方法。【教学重难点】重点:矩形的判定。难点:矩形的判定及性质的综合应用。【导学过程】【知识回顾】矩形的性质是什么?1、矩形的四个内角都是直角;2、矩形的两条对角线相等。【情景导入】我们知道,
2、有一个角是直角的平行四边形是矩形,这是矩形的定义,我们可以依此判定一个四边形是矩形。除此之外,我们能否找到其他的判定矩形的方法呢?【新知探究】探究一、判定1:三个内角是直角的四边形是矩形。已知:四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°。 求证:四边形ABCD是矩形。探究二、判定2:对角线相等的平行四边形是矩形证明:ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°∴∠BAD=90°∴四边形ABCD是矩形(有一个内角是直角的平行四边形是矩形)探究三、例4如图,O是矩形ABCD的对角线AC与
3、BD的交点,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点, 且AE=BF=CG=DH。证明:∵四边形ABCD是矩形∴AO=BO=CO=D0∵AE=BF=CG=DH∴OE=OF=OG=OH∴四边形EFGH是平行四边形∵OE+OG=OF+OF即EG=FH∴四边形EFGH是平行四边形(对角线相等的平行四边形是矩形)BCDEFGHOA…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识?【随堂练习】1、我们把__________叫做矩形. 2、矩形是特殊的____________,所以它不但具有一般________的性质,而且还具有特殊的性质:(1)_________;(2)______
4、_____. 3、矩形既是______图形,又是________图形,它有_______条对称轴. 4、矩形的两条邻边分别是5、2,则它的一条对角线的长是______.5、已知:如图.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,求证四边形EFGH是矩形.
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