八年级数学下册《19.1.2 矩形的判定》教案 （新版）华东师大版

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19.1.2矩形的判定一、教学目标1、理解并掌握矩形的判定方法；2、会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算；二、教学重点、难点掌握矩形的判定方法以及应用．三、教学过程环节一：探究矩形的判定※复习引入1.　复习提问矩形的定义是什么？（有一个角是直角的平行四边形是矩形．板书定义）强调矩形的定义是矩形的一种判定方法．此时要分析命题的题设和结论，题设的两个条件缺一不可．2．引出问题除此之外，我们能否找到其他判定矩形的方法呢？今天我们进一步来研究矩形的判定．（板书课题）※探究新知1．知识回顾（1）平行四边形的判定方法除了可以用定义来判定外，还有哪几种？（2）这些判定方法是通过什么方式得到的?（平行四边形的性质的逆命题猜测、操作验证、逻辑推理证明方式得到的）．同样，我们可以通过类似的方法寻找判定矩形的其他方法。2.归纳小结学生口述，教师用几何语言表示：ODCBA1、用定义判定1：∵在□ABCD中，∠ABC=____°∴□ABCD是矩形．2、判定方法2∵在□ABCD中，___________∴□ABCD是矩形．3、判定方法3∵_________________________∴四边形ABCD是矩形． 环节二、典型例题例:1：如图，□ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10.求证：四边形ABCD是矩形ODCBA图112练一练：1、如图1，□ABCD中，∠1＝∠2．求证：四边形ABCD是矩形环节三、分层练习A组1、如图1，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_________，可使它成为矩形．2、如图2，AO=CO，BO=DO，使用它变为矩形，需要添加的条件是()A、AB=CD，B、AD=BCC、AB=BCD、AC=BD3、如图3，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有（填写序号）．图1图2图34、如图所示，M是ABCD的中点，且MB=MC，求证：ABCD是矩形．B组5、已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形．C组6、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，(1)求证：OE=OF；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。 环节四、小结反思1.在“？”号处填上恰当的条件：？矩形平行四边形四边形？四、课堂小结五、作业练习1、2、3题六、教学反思