八年级数学下册 21.4 一次函数的应用导学案(新版)冀教版.doc

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1、一次函数的应用【学习目标】1.经历应用一次函数解决实际问题的过程.2.提高通过文字、表格、图像获取信息的能力.【重点】利用一次函数解决实际问题.【难点】一元一次方程与一次函数关系.【自学指导】1.自主学习阅读课本P99-100：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱是多少？（2）试求降价前y与之间的关系式．（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?（4）降价后他按每千克

2、0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?2.自学检测：（1）一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元.①写出每月话费y元与通话时间x（x＞120）的函数关系式；②分别求每月通话时间为100分，200分的话费.（2）地表以下岩层的温度t（℃）随着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系.深度（千米）……246……温度（℃）……90160300……1.根据上表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式.2.

3、求当岩层温度达到1700℃时，岩层所处的深度为多少千米？【课堂练习】1.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是；（3）乙在这次赛跑中的速度为；(4)甲到达终点时，乙离终点还有　　　　米.【拓展延伸】2.为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4．5元计算(不超过部分按每立方米2元计算)．现某户居民某月用水立方米，水

4、费为元，（1）求与的函数关系式；（2）与的函数关系用图象表示正确的是()【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：21.4一次函数的应用（2）【学习目标】1.通过解决实际问题，领悟；函数与方程、不等式的关系及其应用价值.2.初步学会利用函数性质进行判断及决策的方法，增进应用函数思想的意识.【重点】一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系.【难点】利用函数性质进行判断及决策.【自学指导】自主学习P102-1031.自学检测：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元分的价格按上网时间计费，方式B除收20

5、元月基费外，再以0.05元分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算.解法一：设上网时间为x分，若按方式A则收y=元；若按方式B则收y=元，在同一直角坐标系中的图像如图所示：当0＜x＜400时，＜；当x=400时，=；当0＞400时，＞.因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式合算；当一个月内上网时间等于400分时，选择方式合算；当一个月内上网时间多于400分时，选择方式合算.解法二：设上网时间为x分钟，方式B与方式A两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=；化简：y=.在直角坐标系中画出函数的图象（空白处画

6、图）．计算出直线y=-0．05x+20与x轴交点为（，）．由图象可知：当时，y>0，即选方式省钱．当时，y=0，即选方式A、B没有区别．当时，y<0，即选方式省钱．【课堂练习】1.移动电话有下面两种计费方式：全球通神州行月租费50元∕月0本地通话费0.4元∕分0.6元∕分（1）分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？（2）在同一坐标系中作出它们的图像.（3）若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？（4）每月通话多长时间时，两种收费方式所缴话费相同？【拓展延伸】2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才

7、开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？3.某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费.（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题：①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？②该

8、单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因