2015春冀教版数学八下21.4《一次函数的应用》word学案

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1、21.4一次函数应用学习目标：会根据题意求出分段函数的解析式，并能利用分段函数图形解决有关实际问题学习重难点：分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决学习过程：一、揭示目标，学法指导1、为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4．5元计算(不超过部分按每立方米2元计算)．现某户居民某月用水立方米，水费为元，（1）求与的函数关系式。（2）与的函数关系用图象表示正确的是()2、如图点P按的顺序在边长为l

2、的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程为自变量，APM的面积为，则函数的大致图象是()例：甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min到校，乙的行程信息如图中折线O–A–B-C所示，分别用，表示甲、乙在时间x（min）时的行程，请回答下列问题：⑴分别用含x的解析式表示，（标明x的范围），并在图中画出函数的图象；⑵甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？练习1：1、一农民带上若干千克自产的土豆进

3、城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱是多少？(2)试求降价前y与之间的关系式．(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出当≥3时该图象的函数关系

4、式；(2)某人乘坐2．5km，应付多少钱?(3)某人乘坐13km，应付多少钱?(4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米?3、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出≤2和≥2时，y与之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗

5、疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?4、某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(L)与时间(min)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19L，①求排水时，与之间的关系式．②如果排水时间预定为2min，求排水2min时洗衣机中剩下的水量．练习2、（中考专题）电费（元）用电量（千瓦时）180450540108283.5364.5ABC1、（2013

6、衡阳）本小题满分8分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图像回答下列问题；[中国教~#育出*版网%@]（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是元；（2）第二档的用电量范围是；（3）“基本电价”是元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？2、（2013年湘潭本题6分）莲城超市以1

7、0元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量（件）与该商品定价（元）是一次函数关系，如图所示。（1）求销售量与定价之间的函数关系式；（4分）O1115x(元)210y(件)（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润。（2分）3、（2013年襄阳9分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球拍，供社区居民免费借用。该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价

8、均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球。设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）。请解答下列问题：（1）分别写出和与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配1