八年级数学下册21.4一次函数的应用第1课时课件新版冀教版.pptx

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1、八年级数学·下新课标[冀教]第二十一章一次函数学习新知检测反馈21.4一次函数的应用（第1课时）学习新知问题思考小明同学受《乌鸦喝水》故事启发后,利用量杯和体积相同的小球进行了如下操作:你能根据以上信息求出放入小球后量杯中水面的高度与小球个数之间的关系吗?活动1建立模型某公司与销售人员签订了这样的工资合同:工资由两部分组成,一部分是基本工资,每人每月3000元;另一部分是按月销售量确定的奖励工资,每销售1件产品,奖励工资10元.(1)想一想:在这个事件中,变量是什么?(2)在这个问题中体现的数量关系是什么?(3)如果设某

2、销售员月销售产品x件,他应得的工资记为y元.求y与x之间的函数关系式.用求出的函数关系式,尝试解决下列问题:(1)该销售员某月的工资为4100元,他这个月销售了多少件产品?(2)要想使月工资超过4500元,该月的销售量应当超过多少件?(月销售产品的件数和他应得的工资是变量.)(工资总额=基本工资+奖励工资.)(y与x之间的函数关系式为y=10x+3000.)(1)当销售员的月工资为4100元时,有4100=10x+3000,解得x=110.(2)要想使月工资超过4500元,只要使10x+3000>4500即可.解得x>1

3、50.活动2新知探究某种称量体重的台秤,最大称量是150kg.称体重时,体重x(kg)与指针按顺时针方向转过的角y(°)有如下一些对应数值:(1)请你在直角坐标系中,分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标,描点连线,画出图像.(2)求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.由表格给出的数据结合图像可以看出,体重为0kg时,台秤指针指向0°,每增加5kg,台秤指针按顺时针方向旋转12°,所以y是x的正比例函数.(3)当体重为多少千克时,台秤的指针恰好转到180°的位置?当体重为50kg时,台秤的指针转过的角度

4、是多少?函数关系式:y=x(0≤x≤150).当y=180时,180=x,解得x=75.当x=50时,y=×50=120.检测反馈解析:根据三角形的三边关系,得0<20-2x<2x,由20-2x>0,解得x<10,由20-2x<2x,解得x>5,则50B.0

5、与b之间的关系式为()A.d=b2B.d=2bC.d=b+40D.d=b解析:这是一个用表格表示的函数,可以看出d是b的2倍,即可得关系式.故选B.B3.为增强居民的节水意识,某市自2014年实施“阶梯水价”.按照“阶梯水价”的收费标准,居民家庭每年应缴水费y(元)与用水量x(立方米)的函数关系的图像如图所示.如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元,那么该家庭2014年用水的总量是()A.240立方米B.236立方米C.220立方米D.200立方米解析:当x≥180时,设y=kx+b,将点(180,900),(26

6、0,1460)代入,可得解得故函数解析式为y=7x-360,由题意得7x-360=1180,解得x=220,即该家庭2014年用水220立方米.故选C.C4.目前,我国大约有1.3亿高血压病患者,预防高血压不容忽视.“千帕kPa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位.请你根据表格提供的信息,判断下列各组换算正确的是()A.6kPa=50mmHgB.16kPa=110mmHgC.20kPa=150mmHgD.22kPa=160mmHg解析:设千帕x与毫米汞柱y的关系式为y=kx+b(k≠0),则解得所以y=7.5x,A

7、.x=6时,y=6×7.5=45,即6kPa=45mmHg,故本选项错误;B.x=16时,y=16×7.5=120,所以16kPa=120mmHg,故本选项错误;C.x=20时,y=20×7.5=150,即20kPa=150mmHg,故本选项正确;D.x=22时,y=22×7.5=165,即22kPa=165mmHg,故本选项错误.故选C.C5.某航空公司规定,旅客乘机携带行李的质量x(千克)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图像确定,则旅客可免费携带行李的最大质量为()A.20千克B.25千克C.28千克D.30千克

8、解析:设y与x的函数关系式为y=kx+b,由题意可知解得所以函数关系式为y=30x-600,当y=0时,30x-600=0,解得x=20.故选A.A6.已知从山脚起每升高100米,气温就下降0.6摄氏度,现测得山脚处的气温为14.1摄氏度,山上点P处的气温为11.1摄氏度,则点P距离山脚处的高度为()A.50米B.2