八年级数学下册 课后补习班辅导 中心对称图形复习讲学案 苏科版.doc

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1、中心对称图形【本讲教育信息】一.教学内容：第三章中心对称图形复习［学习目标］1.理解中心对称和中心对称图形的定义。2.掌握几个特殊四边形之间的关系，以及它们的性质和判定。3.三角形和梯形中位线的概念和性质。【模拟试题】一、选择（每题4分）1.下列说法中，错误的是（）A.关于某一点成中心对称的两个图形全等B.圆是中心对称图形C.全等的两个图形一定关于某一点成中心对称D.线段是中心对称图形2.下列各组中一个图形可以通过旋转得到另一个图形的是（）3.下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是（　　）A.一组对边平行且相等　　B.两组对边分别相等C.对角线互

2、相平分　　　　　　　D.一组对边平行，另一组对边相等4.平行四边形的一边长是12cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A.5cm和7cm　B.20cm和30cm　C.8cm和16cm　D.6cm和10cm5.顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是_________（）A.等腰梯形B.矩形C.平行四边形D.菱形或对角线互相垂直的四边形6.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的……………（）A.B.C.D.7.有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行

3、，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一个角为直角的四边形是矩形.其中，正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.如图，在ΔABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A.5B.10C.15D.20二、填空（每题5分）9.下列图形中：（1）线段；（2）等腰三角形；（3）等腰梯形（4）平行四边形；（5）矩形；（

4、6）菱形；（7）正方形；（8）圆，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（填写序号）10.已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm，那么这个菱形的面积为cm2。11.如图，△ABC是等边三角形，△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合，则旋转中心是点，旋转度数是；连接DE，则△ADE是三角形。12.如图，将正方形ABCD旋转后能与正方形BCEF重合，则图中有个点可以作为旋转中心。13.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15cm，则∠1等于度。14.如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且D

5、M＝2，N是AC上的一动点，则DN＋MN的最小值为　　　　　。三、解答题（12+12+14）15.平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？16.在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？17.如图，在矩形ABCD中，AD>AB，对角线的交点为O，过点O作一直线MN分别交BC，AD于点M，N（1）

6、试用中心对称的性质说明梯形ABMN的面积等于梯形CDNM的面积；（2）当MN满足什么条件时，将矩形ABCD以MN为折痕翻折后能使点C恰好与点A重合?（只要写出满足的条件，不要求说明理由）（3）在（2）条件下，若翻折后不重叠部分的面积是重叠部分（阴影部分）面积的二分之一（如图），请探究BM与MC之间的数量关系。【试题答案】一、选择（每题4分）1.C2.C3.D4.B5.D6.B7.C8.B二、填空（每题5分）9.（1）；（5）；（6）；（7）；（8）10.36cm211.A，60°；等边12.313.120°14.10三、解答题（12+12+14）15

7、.是平行四边形提示：可以证明GH，EF互相平分16.设x秒后四边形ABQP是平行四边形，根据题意得：因为AD∥BC，只要AP＝BQ即可，AP＝x，BQ＝6－2x所以x＝6－2x解这个方程得：x＝217.（1）连接AC，因为矩形是中心对称图形，根据中心对称的性质，可以得到AN＝MC，BM＝ND而又因为AB＝CD，所以有（2）MN⊥AC（3）由题意可知，根据三角形的面积公式有而AN＝MC，因此MC＝4BM