八年级数学下册10.4 一次函数与二元一次方程导学案（新版）青岛版.doc

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1、§10.4一次函数与二元一次方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、自主学习1．（1）方程的解为。（2）自变量时，函数值？联想：上面（1）（2）实质是同一个问题吗？________。（3）如图，函数的图象与轴交点的坐标是；由此你发现函数的图象与轴交点的横坐标和方程的解有什么关系？归纳：从“数”上看：求关于的一元一次方程kx+b=0的解，就是取何值时，一次函数y=kx+b的值为。从“形”上看：求关于的一元一次方程kx+b=0的解，就是求直线y=kx+b与轴的交点的坐标。2、（1）如图（左），函数的图象与轴

2、交点的坐标是；（2）一元一次方程的解3、如图（右），函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解x=_____。y=kx+b4、一次函数与二元一次方程的关系：（1）方程可以化为；方程可以化为。（2）直线上的任意一点的坐标都是方程的解。5、解方程组：二、合作探究：1、如上图，直线与直线的交点坐标。1、在上面的问题一中，把两个函数解析式组合在一起，是一个二元一次方程组吗？这个方程组与方程组有何关系？2、思考一次函数与二元一次方程组有着怎样的联系？归纳：（1）从“数”的角度看：解方程组相当于考虑函数解析式中为何值时

3、两个函数的函数值，以及这个函数值是何值。（2）从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的坐标。三、展示点拨1．已知直线与直线相交于点，则的坐标是。2．已知是方程组的解，那么一次函数yxOPba和一次函数的交点坐标是。3、如图，直线：y=kx+1与直线：kx-y=-1x=则方程组的解是mx-y=-ny=方程kx+1=mx+n的解x=______。x+y=5y=2x-34、利用图象法解二元一次方程组（1）(2)x-3y=1y=-5四、达标测试：1、若方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为。2、已知一次函数的图象

4、如图所示，则方程的解是。3、如图，直线：与直线：yxOPb1相交于点.（1）b=______y=x+1x=____(2)方程组的解是y=mx+ny=____(3)直线l3：y=nx+m________（“经过”或“不经过”）点P。五、作业：1、如图，一次函数的图象经过点Ａ．则方程kx+b=0的解x=______。2、直线与直线的交点坐标。3、如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2xx=y＝2x的图象相交于点P，方程组的解是y=kx+by=