八年级数学下册《19.2.2 一次函数(第4课时)》导学案(新版)新人教版.doc

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1、19.2.2一次函数一、学习目标1、了解待定系数法的思维方式及特点2、能由两个条件求出一次函数的表达式,一个条件求出正比例函数的表达式.3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式,培养学生的数形结合能力.重点:能根据两个条件确定一个一次函数。难点:从各种问题情境中寻找条件,确定一次函数的表达式。二、自主学习,阅读教材第93页至94页例4完,回答下列问题1、根据下列条件求出相应的函数关系式.(1)直线y=kx+5经过点(-2,-1);(2)已知一次函数y=kx+b中,当自变量x=3时,函数值y=5;当x=-4时,y=-9。解:由已知条件x=3时,y=5,得,由已知条件x=

2、-4时,y=-9,得,两个条件都要满足,即解关于x的二元一次方程:,解得       所以,一次函数解析式为           像上例这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。三、合作探究:已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。总结:确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条件.求函数的表达式步骤:(待定系数法)(1)写出函数解析式的一般形式;(2)把已知条件(通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等)代入函数解析式中,得到

3、关于待定系数的方程或方程组。(3)解方程或方程组求出待定系数的值,(4)把求出的k,b值代回到表达式中。四、  课堂检测1、若y+3与x成正比例,且x=2时,y=5,则x=5时,y=.2、直线y=7x+5,过点(,0),(0,).3、写出经过点(1,2)的一次函数的解析式为(写出一个即可).4、写出下图中直线的解析式:图1中直线AB为:,图2中的直线为

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