八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组2.2不等式的基本性质学案新版北师大版.doc

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1、2.2不等式的基本性质课题内容2.2不等式的基本性质学习目标1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。学习重点不等式的基本性质学习难点不等式性质的应用学法指导类比、归纳一、预习案1、两个同学比高矮：①同时站在地面上；②两人都站在讲台上；③一人站在地面上，另一人站在桌子上；怎样比较才公平？【体会】不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减。2、还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。

2、（1）等式的基本性质1：等式两边同时（或）同一个，所得结果仍是等式。用式子表示为；不等式有类似的性质吗？不等式的基本性质1：不等式的两边都（或）同一个，不等号的方向。用式子表示为；（2）等式的基本性质2：　　等式两边同时（或），所得结果仍是等式。不等式有类似的性质吗？用等号或不等号完成下面的填空。如果2<3；那么：2×53×5；2×错误！未找到引用源。3×错误！未找到引用源。；2×(-1)3×(-1)；2×(-5)3×(-5)；2×(-错误！未找到引用源。)3×(-错误！未找到引用源。).由此可得：不等式的基本性质2：不等式的两边都（或）同一个，不等号的方向

3、。用式子表示为；不等式的基本性质3：不等式的两边都（或）同一个，不等号的方向。用式子表示为；二、探究案例：将下列不等式化成“”或“”的形式：（1）（2）我的知识网络图三、训练案1.已知a＜b，用“＜”或“＞”填空（1）a-3b-3（2）6a6b（3）-a-b（4）a-b02.将下列不等式化成“”或“”的形式：3.已知，下列不等式一定成立吗？（1）（2）（3）（4）4.小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到2>3。你知道他错在哪?5.（1）比较a与a+2的大小（2）比较2与2+a的大小拓展：1、由不等式ax＞b可以推出x＜，那

4、么a的取值范围是（）A、a≤0B、a＜0C、a≥0D、a＞02、如果，则a必须满足（）A、a≠0B、a＜0C、a＞0D、a为任意数3、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A、cb＞abB、ac＞abC、cb＜abD、c＋b＞a＋b4、若ax＞b，ac2＜0，则x________。5、比较a与2a的大小教与学的反思