后张法预应力筋伸长值的分段计算-详解.doc

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1、.后法预应力钢绞线拉伸长值的计算作者：占峰简介：桥梁预应力施工时，采用拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，所以伸长值的计算就相当重要，本文结合实际施工过程，通过对后法现浇预应力箱梁预应力钢绞线拉伸长值的计算，总结出一套较适用于现场施工的伸长值的计算方法。关键字：后法预应力伸长值计算 （一）工程概况NC-WJ1标成章互通主线桥位于武进区成章南，半幅桥宽17.0m，全长692.85m。其中跨越239省道的第五联采用现浇预应力连续箱梁,桥梁跨径布置为左幅(2-27+2-28+2-19.75)m；右幅(2-19.75+2-28+2-27)m，下部结

2、构第21－23＃采用独柱墩，其余采用双柱墩。（二）结构设计形式第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端拉，N4、N5、N6采用双端拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端拉。预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为Rby＝1860Mpa，锚下拉控制力为Δk=0.75RbyMpa。（三）后法钢绞线理论

3、伸长值计算公式说明及计算示例后法预应力钢绞线在拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。《公路桥梁施工技术规》(JTJ041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=PP×L/（AP×EP）（1）Pp=PP=P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；..Pp—各分段预应力筋的平均拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）直线段Pp=P

4、；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋拉端的拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点拉力，即为前段的终点拉力（N）；θ—从拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要

5、因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。公式（2）中的k和μ是后法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多

6、方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。进行分段计算时，靠近拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：Pz=Pq*e-(kx+μθ)（3）..Pz—分段端终点力（N）Pq—分段端的起点力

7、（N）Pp=(Pz+Pq)/2Pp为各分段端起点与终点力的平均值。注：（2）式与（3）式不同见解？？个人觉得用（2）式解Pp平均拉力其中直线段Pp=P。θ、x、k、μ—意义同上其他各段的起终点力可以从拉端开始进行逐步的计算。下面以现浇箱梁22-23跨钢绞线的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。纵向钢绞线N4、N5、N6，横向横隔梁钢绞线N1、N2钢束大样图（图1）及N4坐标表如下（表1）：（其余略）图1表1  钢束编号 N4(半幅) 导线点号 A B C F E F G 坐标 x(cm) 3442 3692 4192 4842 5842 6492 6992

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