函数综合应用题.doc

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1、.函数综合应用题一、题目分析及题目对学生的要求： 1、求解析式：要求学生能够根据题意建立相应坐标系，将实际问题转化成数学问题。 需要注意的是：(1) 不能忘记写自变量的取值围；(2) 在考虑自变量的取值围时要结合它所代表的实际意义。2、求最值：实际生活中的最值能够指导人们进行决策，这一问要求学生能够熟练地对二次三项式进行配方，利用解析式探讨实际问题中的最值问题。 最值的求法：(1) 一次函数和反比例函数中求最值是根据函数在自变量取值围的增减性来确定的。(2) 二次函数求最值是将解析式配方后，结合自变量取值围来确定的。 3、求围，要求学生利用解析式际问题中的围问

2、题，主要是将函数与不等式结合起来。推荐思路：画出不等式左右两边的图象，结合函数图象求出x的取值围。 备选思路一：先将不等号看做等号，求出x的取值，再结合图象考虑将等号还原为不等号后x的取值围；备选思路二：通过分类讨论或者其它方法，直接解出这个不等式。这一问里需要注意的是在注意：最后下结论时一定要结合它的实际意义和前面所求得的自变量取值围进行判断。二、函数应用题的分类：Ⅰ、文字题建模型：这是常规应用题，方法是所有的已知条件直接给出，从题目中可以一目了然的得到数量，根据数量关系构造函数解析式。1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星

3、期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值围）..（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈

4、利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3、大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值围）．（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．（参考公式：二次函数（），当时，)4、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销

5、售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的围．..4、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进

6、价z（元）与周次x之间的关系为，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？Ⅱ、表格型应用题：题目中除了文字还出现了表格，故分析数量关系时既要对文字中的数量关系进行理解，还要对表格中的数量进行分析，从而解决问题。1、石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：价目品种出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，

7、利润分别为元和元，分别求和与的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？..2、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机

8、销往农村的售价都比去年12月份下降了，