匀变速直线运动规律的应用学案 新课标 人教版.doc

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1、匀变速直线运动规律的应用学案一.匀变速直线运动规律的总结:v平=(v0+v)/2v=v0+atx=vot+at2/2v2-v02=2as二.应用1.一辆公交汽车进站停车做匀减速直线运动,初速度为20m/s,加速度大小为4m/s2,求(1)汽车从开始减速起2s内的位移?(2)汽车从开始减速起6s内的位移是多少?[解析]:汽车做匀减速直线运动,以初速度v0方向为正方向加速度为负,即a=—4m/s2。又知v0=20m/s、t=2s,由位移公式x==20m/s×2s+×(—4m/s2)×(2s)2=32m。[问题探究]:汽车从开始减

2、速起6s内的位移是多少?有个同学这样来求,你如何评价?x==20m/s×6s+×(—4m/s2)×(6s)2=48m。即汽车在6秒内的位移为48m。点拔:像汽车刹车、火车进站、飞机着陆等实际的减速直线运动,在速度减为零后将停止运动,要注意物体做减速运动的总时间。此题中汽车刹车总时间为=s=5s<6s,5s后汽车已停下,汽车在6秒内的位移就等于5s内的位移,即x==20m/s×5s+×(—4m/s2)×(5s)2=50m。[问题探究]:这时求汽车在5秒内的位移还有什么方法?点拔:方法1:5s末汽车已停下,末速度为零,x==m=

3、50m。方法2:2.一辆汽车自静止开始以恒定加速度沿直线加速到速度为40m/s,然后立即匀减速到停止,在此全过程中通过700m,问汽车运动共经历了多长时间?OV/m.s-1t/st40[解析]:汽车分匀加速和匀减速两段运动,两段运动的联系1:加速过程的末速度就是减速过程的初速度。匀加速过程知道:初速度V0=0、末速度Vt=40m/s,匀减速运动的已知:初速度Vt=40m/s、末速度Vt’=0;联系2:两段位移之和=700m;联系3:总时间为两段时间之和。因为不知道加速度a,可选用包括V0、Vt、x、t四个量的公式,求解:①②

4、=700③∴=35s本题还可以用V-t图象求解。如图所示,V-t图线所围面积(三角形面积)表示物体这段时间通过的位移,求三角形面积,S=40t/2=700∴t=35S 点评:解决匀变速直线运动的问题,可用公式法,也可用图象求解,用图象法求解有时会更直接、简单。3.我们在“研究小车的运动规律”的实验中,有位同学打出的纸带如图所示:在纸带上从点迹清晰的某012345点开始取一个起点并记为0,然后每隔4个点取一个计数点,分别记为1、2、3、4、5,测出相邻的两个计数点间的距离分别为xo1=10mm、x12=14mm、x23=18

5、mm、x34=22mm、x45=26mm。[问题探究1]:看看相邻的两个计数点间的距离有什么规律?点拔:相邻的两个计数点间的距离之差为:x12—xo1=14mm—10mm=4mmx23—x12=18mm—14mm=4mmx34—x23=22mm—18mm=4mmx45—x34=26mm—22mm=4mm相邻的两个计数点间的距离之差都为4mm,是一个定值。[问题探究2]:你能证明这个结论吗?试一试。这个定值等于什么?[方法1]:公式法设第一个T时间的初速度为v0、末速度为v1、位移为x1,第二个T时间的末速度为v2、位移为xⅡ

6、,位移之差为△x,则x1=,xⅡ=OVt4TV0V1T2T3TaTTV2△x=xⅡ—x1=—=又所以△x=T2定值[方法2]:图象法:如图所示,后面一个T时间内的位移与前面一个T时间内的位移之差在图象上就等于每个阴影矩形的面积。每个阴影矩形的长为T,高为T(就是在T时间内速度的变化),因此每个阴影矩形的面积为T2.即△x=T2点拔:对公式△x=T2的理解:(1)△x是做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间内的位移之差。(2)是匀变速直线运动的加速度,匀加速>0,匀减速<0;T是每个相等的时间间隔。4.一物体做匀变速直线运动,第

7、2s内的位移为4m,第5s内的位移为10m,求物体的加速度.[解析]:把物体的运动过程分成许多时间相等的阶段,每个阶段的时间为1秒,设相邻两秒内的位移之差为△x,则△x=xⅢ—xⅡ△x=xⅣ—xⅢ△x=xⅤ—xⅣ把各式相加得xⅤ—xⅡ=3△x,即△x=(xⅤ—xⅡ)=2m.所以=2m/s2[问题探究1]:物体在第9秒内的位移为多大?物体第3秒位移比第2秒位移大1个△x,第4秒位移比第2秒位移大2个△x,第5秒位移比第2秒位移大3个△x……第9秒位移比第2秒位移大7个△x,则第9内物体的位移为x=7×△x=7×2m=14m.[

8、问题探究2]:如何求物体在开始计时的初速度?点拔:[方法1]:根据物体在相邻相等时间内的位移之差是一定值,第1秒位移比第2秒位移小2m,则第1秒位移为2m,对第1秒过程:x=2m、t=1s、=2m/s2.由位移公式即初速度为1m/s。[方法2]:第2秒位移为4m,则第2秒的平均速度为4m/

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