高中数学 17等比数列通项公式及性质教学案 苏教版必修.doc

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1、[课题]2.3.2等比数列的通项公式及性质[知识摘记]1.等比数列的性质：（1）（）；(2）对于k、l、m、n∈N*，若，则.；（3）每隔项（）取出一项，按原来顺序排列，所得的新数列为等比数列；（4）在等比数列中，从第二项起，每一项都是与它等距离的前后两项的等比中项。2.(1)若为等比数列，公比为q，则也是等比数列，公比为q2.(2)若为等比数列，公比为q(q≠－1),则也是等比数列，公比为q2.(3)若、是等比数列，则也是等比数列.(4)三个数a、b、c成等比数列的，则[例题解析]例1（1）在等比数

2、列中，是否有？（2）如果数列中，对于任意的正整数，都有，那么，一定是等比数列吗？例2．已知各项都为正数的等比数列{an}中，已知并且，求数列的通项公式.例3．已知等差数列和等比数列，且公比和公差均为，若，求和的通项公式。[课外作业]1．在等比数列中，若则_____.1．在等比数列中，是方程的两个实根，则_____.3．在等比数列中，>，且，则该数列的公比等于.4.在等比数列中，>，且，则.5．已知数列｛an｝为等比数列(1)若an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5.(2)a1

3、＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.6．数列满足，（1）求证是等比数列；（2）求数列的通项公式。7．如图，在边长为１的等边三角形中，连结各边中点得，再连结各边中点得……如此继续下去，试证明数列，，…是等比数列。