2019年浙江省杭州市高考数学二模试卷答案解析.doc

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1、·2019年省市高考数学二模试卷（理科）答案解析一．选择题（共10小题）1．设集合A＝{x

2、x＞1}，B＝{x

3、x2≤4}，则A∩B＝（　　）A．（1，2）B．（1，2]C．（0，2]D．（1，+∞）【解答】解：B＝{x

4、﹣2≤x≤2}；∴A∩B＝（1，2]．故选：B．2．已知复数z＝1+i（i是虚数单位），则＝（　　）A．iB．﹣iC．1+iD．1﹣i【解答】解：∵z＝1+i，∴＝＝＝i．故选：A．3．二项式的展开式的常数项为（　　）A．20B．﹣20C．160D．﹣160【解答】解：二项式（2x﹣）6的展开式的通项公式为Tr+1＝•（﹣1）r•26﹣r•x6﹣

5、2r，令6﹣2r＝0，求得r＝3，可得展开式中的常数项是﹣8•＝﹣160，故选：D．4．设a，b∈R，则“a＞b”是“a

6、a

7、＞b

8、b

9、”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【解答】解：若a＞b，①a＞b≥0，不等式a

10、a

11、＞b

12、b

13、等价为a•a＞b•b，此时成立．②0＞a＞b，不等式a

14、a

15、＞b

16、b

17、等价为﹣a•a＞﹣b•b，即a2＜b2，此时成立．③a≥0＞b，不等式a

18、a

19、＞b

20、b

21、等价为a•a＞﹣b•b，即a2＞﹣b2，此时成立，即充分性成立．若a

22、a

23、＞b

24、b

25、，①当a＞0，b＞0时，a

26、a

27、＞b

28、b

29、去掉绝

30、对值得，（a﹣b）（a+b）＞0，因为a+b＞0，所以a﹣b＞0，即a＞b．Word资料·②当a＞0，b＜0时，a＞b．③当a＜0，b＜0时，a

31、a

32、＞b

33、b

34、去掉绝对值得，（a﹣b）（a+b）＜0，因为a+b＜0，所以a﹣b＞0，即a＞b．即必要性成立，综上“a＞b”是“a

35、a

36、＞b

37、b

38、”的充要条件，故选：C．5．《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（音meng，底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．已知该刍甍的三视图如图所示，则此刍甍的体积等于（　　）A．3B．5C．6D．12【解答】解：由三视图还原原几何体

39、如图：沿上棱两端向底面作垂面，且使垂面与上棱垂直，则将几何体分成两个四棱锥和1个直三棱柱，则三棱柱的体积V1＝×3×1×2＝3，四棱锥的体积V2＝×1×3×1＝1，由三视图可知两个四棱锥大小相等，∴此刍甍的体积V＝V1+2V2＝5（立方丈），故选：B．6．函数y＝（x﹣1）2（x﹣2）ex（其中e为自然对数的底数）的图象可能是（　　）A．Word资料·B．C．D．【解答】解：当x→+∞，f（x）→+∞，排除C，D，由f（x）＝0得x＝2或x＝1，且当1＜x＜2时，f（x）＜0，排除B，故选：A．7．已知a≠c，随机变量ξ，η的分布列如表所示．ξ123Pabcη12

40、3Pcba命题p：Eξ＝Eη，命题q：Dξ＝Dη，则（　　）A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假【解答】解：依题意Eξ＝a+2b+3c，Eη＝c+2b+3a，Eξ﹣Eη＝2c﹣2a，a≠c，故Eξ﹣Eη≠0，即p为假命题．E（ξ2）＝a+4b+9c，所以D（ξ）＝E（ξ2）﹣E2（ξ）＝a+4b+9c﹣（a+2b+3c）2．同理：D（η）＝c+4b+9a﹣（c+2b+3a）2，∴D（ξ）﹣D（η）＝a+4b+9c﹣（a+2b+3c）2﹣c+4b+9a﹣（c+2b+3a）2＝8（c﹣a）+（2aWord资料·﹣2c）（4a+4b+4c）因为a+b+c＝1

41、，所以D（ξ）﹣D（η）＝8（c﹣a）﹣8（c﹣a）＝0，即D（ξ）＝D（η），故q真．综上p假q真，故选：C．8．设函数，则函数y＝f（f（x））（　　）A．是偶函数也是周期函数B．是偶函数但不是周期函数C．不是偶函数是周期函数D．既不是偶函数也不是周期函数【解答】解：根据题意，f（x）＝＝，则有f（﹣x）＝f（x），即函数f（x）为偶函数，则f（f（﹣x））＝f（f（x）），即函数y＝f（f（x））为偶函数；又由f（x）＝＝，当x＜﹣1时，f（x）＝2﹣2x+1，有﹣＜f（x）＜，当﹣1≤x≤1时，f（x）＝﹣Word资料