高中数学 2.3.2双曲线的简单几何性质（二）导学案 新人教A版选修.doc

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1、广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学2.3.2双曲线的简单几何性质（二）导学案新人教A版选修2-1【学习目标】1、会根据双曲线的几何性质求双曲线的方程2、会求双曲线的离心率和渐近线方程【学习重点与难点】教学重点：双曲线的简单几何性质。教学难点：数形结合的思想应用【使用说明与学法指导】1.先回顾2.3.2双曲线的简单几何性质（第1课时）知识梳理部分的内容，然后开始做导学案。预习案一、问题导学1.你能说说求双曲线的方程有哪些方法吗？2.若已知双曲线的一条渐近线方程，那么双曲线的方程该怎么设？二、知识梳理1.在双曲线中有点P，两个焦点F1

2、，F2组成的三角形引出的问题很多，你有几种思路来求这个焦点三角形的面积？三、预习自测1．若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则的值为（）．A．B．C．D．2．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于、，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）．A.B.C.D.3．双曲线的渐近线方程为，且经过点A(2，-3)，求这双曲线的方程。4.点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹．我的疑惑：我的收获：探究案一、合作探究探究1．双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小

3、半径为，上口半径为，下口半径为，高为，试选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程．探究2.已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若F1PF2是一个直角，则点P到轴的距离是多少？思路小结：一、课堂训练与检测1、直线在双曲线上截得的弦长为4，其斜率为2，求的方程