高中数学 2.3.2双曲线的简单几何性质（一）导学案 理新人教A版选修.doc

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1、高二数学学案(理科）课题：2.3.2双曲线的简单几何性质（一）一．学习目标：1、会类比椭圆的几何性质，研究双曲线的范围，对称性，顶点，离心率四种几何性质。2、会解决与双曲线性质有关的问题。二．重点，难点：通过曲线方程研究其几何性质。三.复习回顾：椭圆（a>b>0）(a>b>0)图像范围对称性顶点坐标离心率四、自学指导：导读：阅读课本,导思：1.请类比椭圆几何性质的研究方法，探讨双曲线（a>0,b>0）的范围，对称性，顶点，离心率四种几何性质。2.何为双曲线的实轴，虚轴，半实轴长，半虚轴长？3.请对比双曲线与椭圆几何性质，指出其异同。4.椭圆的离心率反映了椭圆的圆扁程度，那么双曲线

2、的离心率刻画双曲线的什么几何特征？请叙述:五、导练展示：1.求双曲线的半实轴长，半虚轴长，焦点坐标，离心率。2.根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1）与双曲线有公共焦点，且过点;(2)过点，离心率为。3.已知，是双曲线的两个焦点，PQ是经过且垂直于x轴的双曲线的弦，如果,求双曲线的离心率。六、达标检测：1.练习1，2,3七、反思小结：