高中数学 3.1.3导数的几何意义导学案新人教版选修.doc

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1、３.１.３导数的几何意义【学习目标】通过导数的图形变换理解导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率，知道导数的概念并会运用概念求导数.【课前导学】1：曲线切线的定义(1)割线和切线的斜率。当点，沿着曲线趋近于点时，割线的变化趋是什么？当割线P无限地趋近于某一极限位置PT我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P处的切线　割线的斜率是：，当点无限趋近于点P时，无限趋近于切线PT的斜率.因此，函数在处的导数就是切线PT的斜率，即　　　　　　　　　(2).导数的几何意义和切线的方程函数在处的导数的几何意义是曲线在处切线的.也就是说，曲线在点的切线的斜率是　　

2、　，切线的方程为　　　　　　　　　　　2.导数的概念。由函数在处导数的过程可以看到，当时，是一个确定的数，那么当变化时，便是的一个函数，我们称它为的导函数，记作　　　　　或　　　即：　　　　　　　　　　　　　【预习自测】1.设f′(x0)=0，则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线()(A)不存在(B)与x轴平行或重合　　　(C)与x轴垂直(D)与x轴斜交2.函数f(x)=，在x=1处的切线方程为_________.3.设函数可导，则=（）A、B、C、不存在D、以上都不对[【典例探究】例1已知曲线；(1)求曲线y=f(x)在x=2处的切线斜率；

3、(2)判断曲线在点P(1，1)处是否有切线，如果有，求切线的斜率，然后写出切线的方程.【总结提升】【反馈检测】1.已知曲线上一点,则点处的切线斜率为　　　　　切线方程为　　　　　　　　O1234x2.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A、B.C.D.3.若曲线在点处切线方程为，那么（）A、B、C、D、的符号不定4．已知函数的图像在点处的切线方程是，则5.已知曲线C：y=x3（提示：）.(1)求曲线在x=1处的切线方程；*(2)求曲线过点P(1，1)的切线方程.