高中数学 第一章解三角形学案 应用举例（3）测量角度 新人教A版必修.doc

《高中数学 第一章解三角形学案 应用举例（3）测量角度 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.3应用举例—③测量角度主备人：审核人：学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题.学习过程一、复习回顾1、方位角。2、方向角。二、新课导学※典型例题例1、如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行67.5nmile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32的方向航行54.0nmile后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离?(角度精确到0.1，距离精确到0.01nmile)分析：首先由三角形的内角和定理求出角ABC

2、，然后用余弦定理算出AC边，再根据正弦定理算出AC边和AB边的夹角CAB.例2、某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？主备人：审核人：三、总结提升※学习小结1.已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之.；2．已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的

3、三角形中求出问题的解.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差课后作业1、甲、乙两船同时从B点出发，甲船以每小时10(＋1)km的速度向正东航行，乙船以每小时20km的速度沿南60°东的方向航行，1小时后甲、乙两船分别到达A、C两点，求A、C两点的距离，以及在A点观察C点的方向角。2、我舰在敌岛A南偏西相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西的方向以10海里/小时的速度航行.问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？