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时间:2020-07-04
《高中数学 第二章 直线与圆锥曲线的位置关系(四)导学案新人教B版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.5.4直线与圆锥曲线的位置关系(四)(仅供理科使用)学习目标1.理解直线与圆锥曲线位置关系的判断方式;2.能够利用直线与圆锥曲线的位置关系进行综合应用;3.学会挖掘几何关系,提升学生阅读分析的能力。学习过程【任务一】阅读例题【范例1】如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点,,均在抛物线上.(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线AB的斜率.仿例解题:已知抛物线上异于坐标原点的两个相异的动点,满足,问:的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存
2、在,请说明理由。【范例2】已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,一个顶点为,且其右焦点到直线的距离为,(1)求椭圆的标准方程;(2)是否存在斜率为,且过定点的直线,使与椭圆交于不同的两个点,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。仿例解题:设直线与抛物线交于两点,已知当直线经过抛物线的焦点且与轴垂直时,的面积为(为坐标原点)。(1)求抛物线的方程;(2)当直线经过点且与轴不垂直时,在轴上存在点,使得为正三角形,求的取值范围。【任务二】阅读材料(选学)作业:已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长为,一个焦点的坐
3、标为,一个定点的坐标为,且,过点的直线与椭圆相交于(1)求椭圆的方程及离心率;(2)如果,求直线的直线方程
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