高中数学 第二章 统计 2.1.3 分层抽样学案新人教A版必修.doc

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1、2.1.3分层抽样本课目标：理解掌握分层抽样，会用分层抽样从总体中抽取样本，能用分层抽样解决实际问题课前准备：阅读课本P60-611．当总体中一部分个体与另一部分个体有明显的差异且易于区别时，常将相近的个体归成一组，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样称为分层抽样，其中所分成的各部分称为层。分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的，分层抽样适用于总体由差别明显的几部分组成的情况；在每一层抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样。分层抽样是等概率抽样，它也是公平的，用分层抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于。2.分

2、层抽样的步骤：第一步：分层第二步：按比例确定每层抽取的个体的个数；第三步：各层抽样；第四步：综合每层抽样，抽取样本。【例题精析】【例1】某市区的4个区中共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3：2.8：2.2：2，现要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本，那么在这4个区中分别应抽多少名学生？【例2】某中学高一年级有χ个学生，高二年级有900个学生，高三年级有y个学生，采用分层抽样抽取一个容量为370人的样本，高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则全校高中部共有多少学生？一、选择题1、某地共有10万户居民，从中随机调查了1000户，拥有彩电的调查结

3、果如下表：彩电城市农村有432400无48120若该地区城市与农村住户之比为4：6估计该地区无彩电的农村总户约为（）（A）0.923万户（B）1.358万户（C）1.8万户（D）1.2万户2、某校有教职工240人，其中教师160人，行政人员48人，后勤人员32人。为了了解教职工的收入情况，需要从中抽取一个容量为30的样本，以下抽样方法中依照随机抽样、系统抽样、分层抽样的顺序是（）方法一：将240人从1~240编号，然后制出有编号1~240的240个形状、大小相同的号签，并将号签放入同一个箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取30个号签，编号和号签相同的30个人被选出。方法二：将240

4、个人分成30组，每组8人，并将每组8人按照1~8编号，在第一组采用抽签法抽出K号（1≤K≤8），则其余各组K号也被抽到，30个人被选出。方法三：按照30：240=1：8的比例，从教师中抽出20人，从行政人员中抽出6人，从后勤人员抽出4人，（从各类人员中抽取所需人员时均采用随机数法）可抽到30人。（A）方法一、方法二、方法三（B）方法二、方法一、方法三（C）方法二、方法一、方法三（D）方法三、方法一、方法二二、填空题3、围棋队有男队员36人，女队员24人，现用分层抽样的方法选出20人组成出访代表团，则男、女队员分别应选人、人。4、一总体由差异明显的三部分组成，分别有m个、n个、p

5、个，现从中抽取a个数据作为样本考虑总体的情况，各部分数据应分别抽取、、.三、解答题5、某学校高一年级有χ个学生，高二年级有y个学生，高三年级有z个学生，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45个的样本，高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，求这个学校有高中学生多少人？