高中数学 第二章数列学案 等差数列（2） 新人教A版必修.doc

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1、§2.2等差数列（2）学习目标1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；2.灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.学习过程一、复习回顾1：什么叫等差数列？2：等差数列的等差中项是什么？3：等差数列的通项公式是什么？二、新课导学※学习探究探究：等差数列的性质1.在等差数列中，为公差，与有何关系？能用与来表示吗？2.在等差数列中，为公差，若且，则，，，有何关系？3.在等差数列中，为公差，若且，则，，有何关系？※典型例题例1、在等差数列中，已知，，求首项与公差.变式：在等差数列中，若，，求公差d及.小结

2、：在等差数列中，公差d可以由数列中任意两项与通过公式求出.例2、在等差数列中，，求和.变式：在等差数列中，已知，且，求公差d.小结：在等差数列中，若m+n=p+q，则，可以使得计算简化.三、总结提升※学习小结1.在等差数列中，若m+n=p+q，则注意：，左右两边项数一定要相同才能用上述性质.2.在等差数列中，公差.※知识拓展判别一个数列是否等差数列的三种常用方法，即：（1）；（2）；（3）.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测1.一个等差数列中，，，则（）.

3、A.99B.49.5C.48D.492.等差数列中，，则的值为（）.A.15B.30C.31D.643.等差数列中，，是方程，则＝（）.A.3B.5C.－3D.－54.等差数列中，，，则公差d＝.5．若48，a，b，c，－12是等差数列中连续五项，则a＝，b＝，c＝.6．在等差数列中，（1）若，则；（2）若，，则．课后作业1．若，，求.2.在等差数列中，，，求的值.3．已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少个相同项？4．成等差数列的三个数和为9，三数的平方和为35，求这三个

4、数.等差数列练习题（二）一.选择题：1.是数列中的第（）项.A.B.C.D.2．首项为的等差数列从第项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A.B.C.D.3.若是等差数列，则，，，，，是（）A.一定不是等差数列B.一定是递增数列C.一定是等差数列D.一定是递减数列4．在等差数列{}中,若,则的值为（）A、20B、22C、24D、285．关于等差数列，有下列四个命题：①若有两项是有理数，则其余各项都是有理数；②若有两项是无理数，则其余各项都是无理数；③若数列{}是等差数列，则数列也是等差数列；④若数列是等差数列，

5、则数列也是等差数列．其中是真命题的个数为（）A．B．C．D．6．已知数列中，，又数列为等差数列，则等于（）A、B、C、D、7．若成等差数列，则二次函数的零点个数是（）A．个B．个C．个D．不确定8．已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于（）A、B、C、D、二.填空题：9.等差数列中，，，则.10.等差数列中，，，则.11.已知等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则.12.如果等差数列的第项为，第项为，则此数列的第个负数项是第项.13．在等差数列中，，，则通项公式．14．如图（1）是一个三角形，分别

6、连结这个三角形三边的中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图（2）），再分别连结图（2）中间的小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图（3））．依此类推，第个图中原三角形被剖分为个三角形．则数列的通项公式是；第100个图中原三角形被剖分为个三角形？三.解答题15.（1）已知三个数成等差数列，其和为，首末两数的积为，求此数列；（2）成等差数列的四个数之和为，第二个数与第三个数之积为，求此数列．（3）一个直角三角形三边的长组成等差数列，求这个直角三角形三边长的比．16．已知数列中，，